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射影定理的推論是

知識 更新时间:2025-01-25 03:36:08

  1、射影定理,又稱歐幾裡德定理:在直角三角形中,斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項,每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數學圖形計算的重要定理。

  2、射影定理的推論是因為射影就是将原圖形的長度(三角形中稱高)縮放,所以寬度是不變的,又因為平面多邊形的面積比=邊長的乘積比。所以就是圖形的長度(三角形中稱高)的比。那麼這個比值應該是平面所成角的餘弦值。在兩平面中作一直角三角形,并使斜邊和一直角邊垂直于棱(即原多邊形圖的平面和射影平面的交線),則三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比,即為平面多邊形的面積比。将此比值放到該平面中的三角形中去運算即可得證。

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