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什麼是焦點

知識 更新时间:2024-07-21 05:23:37

  在幾何,焦點中,焦點是指構建曲線的特殊點。例如,一個或兩個焦點可用于定義圓錐截面,其四種類型是圓形,橢圓形,抛物線和雙曲線。此外,使用兩個焦點來定義卡西尼橢圓和笛卡爾橢圓,并且使用兩個以上焦點來定義n-橢圓。

  焦點的概念可以推廣到任意代數曲線。令C為類m的曲線,令I和J表示無限遠的圓點。通過I和J中的每一個繪制m切線到C中。有兩組m行将具有m2點交點,在某些情況下由于奇異點而異。這些交點是定義為焦點,換句話說,如果PI和PJ都與C相切,則點P是焦點。當C是實曲線時,隻有共轭對的交點是真實的,因此在實際焦點和m2-m假想焦點。當C是二次曲線時,以這種方式定義的真實焦點恰好是可以用于C的幾何構造的焦點。

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