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圓錐側面積的推導過程

知識 更新时间:2025-08-01 03:02:33

  1、将圓錐沿着母線剪開,得到圓錐的側面展開圖——扇形,可利用扇形面積公式計算。

  2、圓錐的側面展開圖是一個扇形,其半徑等于圓錐的母線長,弧長等于圓錐的底面周長。設圓錐的底面半徑為r,母線長為l,α表示側面展開的圓心角弧度。

  3、已知扇形的面積計算原理是:半徑為r的扇形面積為πr2/360o×no。如果其頂角采用弧度單位,則可簡化為半徑乘弧長乘1/2弧長=半徑×弧度,則圓錐的側面積為S=πrl或S=1/2αl^2。

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