文/王力德

相對論非常難理解，我們學物理的也很難看懂，更難給别人講懂。前幾天朋友發一篇文章，忽然給我一個啟示，一下就開竅了！我才發現，如果從這一點進入，其實相對論很簡單，隻要中學知識就夠了，最多用到勾股定理就能進入。怪不得當年愛因斯坦才十六歲，還是中學生的時候，就萌發了相對論的思想。當然，進去以後還有許多更繞腦子的東西，但起碼最關鍵的這一點我們可以進去了。

這一點是什麼呢？就是“時鐘變慢”，也就是說，當我們觀察宇宙飛船裡的船員時，發現他們那裡的時鐘比我們的要慢。而後面的種種奇怪的說法，比如什麼長度縮短、時空彎曲、閉合宇宙、雙生子徉謬，等等，全是從這一點推出來的。懂了“時鐘變慢”，就可以說我們已經進入了相對論，其它那些就好懂了。

那麼“時鐘變慢”又是從哪兒推出來的呢？是從“光速不變”推出來的，這是整個相對論的基石。“光速不變”不是理論，而是實驗觀測的事實，這事兒很奇怪。

假如我們坐在汽車上往外扔水果，如果往前扔，那麼水果的速度就應該加上汽車的速度，飛得更快，弄不好能打死人。如果往後扔，水果的速度就應該減去汽車的速度，飛得更慢，危險性就小一些。這個道理一般人都好理解。這叫做“速度相加原理”。

　　我們如果坐在宇宙飛船上往外發光，似乎也應該是這個道理，順着飛船往前發光，光速應該更快，往後發光，光速應該降低。但通過無數實驗，我們不幸地發現，光速并不遵從“速度相加原理”，無論往那邊發光，無論光源（比如宇宙飛船）速度有多快，發出去的光速全一樣，這就是所謂“光速不變”。

　　實驗是怎麼做的就不要細究了，很繁難。但光速不遵從“速度相加原理”這件事，雖然看起來完全不合常識，但确有實驗事實為證。1054超新星爆發，極高溫碎片将以接近光速v奔向四面八方，如果光速遵從疊加原理，各碎片發光奔向地球速度将有很大彌散，c v~c-v,不難算出抵達地球将持續數年，與北宋記載“晝可見”凡數日（對應爆發亮度最高階段）不合。由此可知，在物體運動接近光速時，的确不遵從速度相加原理。

　　另外還有一個說法，據說愛因斯坦産生相對論的想法，并不是從大家所熟知的測光速實驗(邁克爾孫、莫雷實驗)結果出發的，而是從麥克斯韋的光速公式出發：

1

C=————

√ε·μ

其中ε是光所通過的介質（比如玻璃、水、油、石英等）的介電常數， μ是磁導率，它們在同一介質中都是固定常數，從這裡也可以很容易的看出，光在同一介質中的速度是不變的常數，它隻和介質中介電常數和磁導率有關。

于是愛因斯坦想，以前所學的知識告訴我們，凡是速度都得有個參照系。比如人在火車上走，相對于火車是一個速度，相對于地面又是一個速度。但這個公式中并沒有參照系，也就是說，光的速度不參照誰，不相對于誰，隻取決于ε·μ，不管在哪個參照系中都是這個速度，這就等于說光速不管在哪兒都不變。

當然，後來的邁克爾孫、莫雷實驗也證實了光速不變，這的确是個無法理解，卻又存在的事實。

　　我們既然已确認了光速不變這個事實，在這個基礎上就能推出“時鐘變慢”，推出相對論，當年愛因斯坦就是從這兒開始推出來的。現在咱們就開始推。

　　看這張圖，這是一架宇宙飛船在從右往左飛，右邊是初始狀态，左邊是下一個狀态。要聲明一點，這不是我們現在的飛船，現在的飛船一秒種隻不過飛10公裡左右，這是設想中的高速飛船，速度能跟光速相提并論，比如每秒鐘能飛10萬公裡，所以這隻是個假設，為了好打比方。

　　現在飛船裡有一束光，從飛船艙頂部往下照射到底部，飛船裡的船員看到的光走的路程就是這條紅色線條。

而我們站在地面上的人觀察就不一樣了，因為光在往下飛的過程中，飛船同時在往前飛，等光飛到船底時，飛船已經飛了一截，那個受光點也就移到前面去了，所以我們看到的光飛行的路線是斜的，是那條藍色線條。

而飛船本身的飛行路線是往前的，即綠色線條，這三條線就構成一個直角三角形。宇航員看到的光是直角邊，我們看到的光是斜邊，顯然，斜邊大于直角邊，所以我們看到的這條光路比宇航員看到的光路要長。

我們知道：路程=速度X時間。在這裡，時間是一樣長的，因為這是同一件事，隻是由不同的人看到，比如都是一秒鐘。而路程卻是裡面看短，外面看長，此時我們一般就會認為肯定速度不一樣，裡面看到的光速低，所以走的短，外面看到的光速高，所以走得長。

但我們前面說了，光速不變，在哪兒都一樣快，不管裡面看，還是外面看，那就沒辦法了，時間一樣長，速度一樣快，但路程卻不一樣長。怎麼解決這個矛盾呢？當時有很多科學家都想辦法解釋這個矛盾，但都遇到困難，怎麼都解釋不通。

這時愛因斯坦出來了，他想出一種非常古怪的辨解方式，他說，這是因為在飛船外面的我們看來，裡面的時鐘走得慢。宇航員用慢鐘測量，測同樣的時間比我們測的要短，所以光走的路程也就短。

這就是所謂“時鐘變慢”的由來。也就是說，我們覺得是一秒的事，宇航員覺得還不到一秒。放大來說，我們在地下已經過了一年，但天上的宇航員卻覺得還不到一年，比如才過了半年，我們長一歲，他才長半歲，所以就出現了宇航員比我們年輕，或者壽命比我們長的說法。這恰與我們古代所說的“空中方一日，世上已千年”有異曲同工之妙。

　　你看，相對論的切入點其實并不難，而從“時鐘變慢”就能推出相對論中千奇百怪的說法。如果上面的說法你懂了，就可以說你已經懂一點相對論了。

　　如果你要想進一步深入，了解飛船裡面的時鐘具體比我們的時鐘慢多少，就要用到勾股定理了，如果你覺得勾股定理太難，見數學公式就頭疼，這一節也可以跳過去，不影響你對相對論的理解。

　　要使用勾股定理，我們還得看那個三角形。為簡單起見，我們把時間定為1秒，那條藍色的斜線是地下的人用自己的時鐘測出來的1秒鐘内光線走過的距離，這個距離實際上就成了光速C，而綠色的線則表示1秒種内飛船走過的距離，實際上就是飛船速度V，那麼紅色的線呢？就是宇航員所看到的光線傳播的距離，根據勾股定理，這段距離就等于

這個距離除以光速C，就等于光在這一段距離經過的時間，經過簡單的變換，就成了：

　　這就是說，光在飛船裡面飛行的時間，地下的人測量為1秒，而飛船裡面的宇航員測量為

　　顯然，這個時間永遠小于1，即宇航員測得的時間短，所以飛行的距離也短。從這個式子我們就可以算出，飛船裡的鐘比地面的鐘到底慢多少。

　　這個公式非常重要，以後我們學到什麼在飛船裡“長度縮短”，到底縮短了多少，都是這個比例，叫做“長度縮短率”，而推出這個式子隻需要用到勾股定理就夠了，數學上很簡單。

　　從這個公式我們也可以知道，為什麼在日常生活中，我們感受不到相對論的古怪效應？因為我們日常的運動速度V與光速C相比太慢了，太小了，比如我們飛機的速度如果能接近聲速，就非常快了，也不過是1秒鐘300米左右，即0.3公裡，而光速是每秒30萬公裡，等于飛機速度的100萬倍，如果再來個平方，就是1萬億，而“(V/C)平方”就是1萬億分之一，基本等于0，1減去0還是1，也就是說，這個“縮短率”或“減慢率”幾乎就是1，飛機裡的鐘跟地面上的鐘一樣快，根本顯示不出來相對論效應，隻有坐在跟光速差不多快的宇宙飛船裡，才能感受到相對論效應。

　　總之，相對論一開始隻不過是愛因斯坦用來解釋光速不變的一種古怪的說法罷了，當時愛因斯坦完全憑腦子空想，既不像牛頓力學那樣有生活經驗可啟發，也不像牛頓力學那樣能做個小實驗來驗證，完全靠坐在屋裡的烏托邦幻想，竟建構起那麼龐大複雜的體系！我們不能不佩服愛因斯坦的天才大腦。

　　後來這套離奇的空想發展下去卻不得了，原來我們的世界真是像愛因斯坦說的那樣的！

　　在高能物理實驗室中，有許多粒子在不斷的産生、蛻變、消失，壽命很短，也許隻有幾納秒，但我們觀測到，在高速運動中這些粒子的壽命居然變長了，比如原來粒子靜止時壽命應該是3納秒，但在高速運動中也許變成了4納秒，這就跟高速運動中的宇航員壽命變長一個道理。。也就是說，愛因斯坦的的理論不隻是一種說法，而是高速世界中的現實。

　　愛因斯坦根據相對論做了好幾項天文學預測，最後都被天文觀測證實了，所以沒辦法，對這種古怪的不合常理的說法，我們隻好接受。甚至可以說，我們以往所習慣的“常理”其實隻是淺層次的道理，而高層次的“常理”我們沒聽過，也聽不懂，還以為是歪理。

　　我們平常說“大道理管小道理”，就是這個意思，在淺層次，在小範圍看起來很正常的道理，到了高層次，大範圍就不對了，有更高的道理，但在我們低層的人看起來，完全不能理解。

　　相對論就是高層次的大道理，它能管住低層次的牛頓力學。實際上不管高速低速運動，都适用于相對論。即使坐在飛機上、火車上，從理論上說，也在“時鐘變慢”，把上面的相對論公式代進去，一點毛病都沒有，隻是因為速度太低，“變慢率”小得根本測不出來，你自己代進去一算就知道。所以牛頓力學不過是相對論在低速情況下的一個粗略的特例罷了。

　　我們在情感上很難接受什麼“時鐘變慢”“壽命變長”之類相對論說法，這很正常，愛因斯坦的相對論之所以沒有能獲得諾貝爾獎，也跟好多物理學家不願意接受相對論有關（當然，還有政治上的原因）。但現在究竟沒有另外一種說法比相對論能更好地解釋“光速不變”之類怪事，而且又有那麼多實驗支持相對論，我們沒辦法，也隻好接受它。

當年，有位“民科”在網上跟我争論這事，硬說時間變慢隻是中國人沒理解愛因斯坦相對論的一種歪曲，并非愛因斯坦自己的結論。我隻好把家裡愛因斯坦著作中的那段原文抄錄給他，從此這位“民科”消聲匿迹，永無蹤影。

2017年3月7日

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