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角平分線上的點有什麼特點

知識 更新时间:2024-07-30 03:16:33

  角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;第一、三象限角平分線(Y=X)上的點,橫縱坐标相等,第二、四象限角平分線(Y=-X)上的點,橫縱坐标互為相反數。

  角平分線定義1、從一個角的頂點引出一條射線(線在角内),把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的内心。三角形的内心到三邊的距離相等,是該三角形内切圓的圓心。

  2、角平分線是在角的型内及形上,到角兩邊距離相等的點的軌迹。

  角平分線性質1、角平分線分得的兩個角相等,都等于該角的一半。(定義)

  2、角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

  角平分線判定角的内部到角的兩邊距離相等的點,都在這個角的平分線上。

  因此根據直線公理。

  證明:已知PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE,求證:OC平分∠AOB

  證明:在Rt△OPD和Rt△OPE中:

  OP=OP,PD=PE

  ∴Rt△OPD≌Rt△OPE(HL)

  ∴∠1=∠2

  ∴OC平分∠AOB

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