孿生素數就是指相差2的素數對,例如3和5,5和7,11和13…。孿生素數猜想正式由希爾伯特在1900年國際數學家大會的報告上第8個問題中提出。
素數定理說明了素數在趨于無窮大時變得稀少的趨勢。而孿生素數,與素數一樣,也有相同的趨勢,并且這種趨勢比素數更為明顯。
由于孿生素數猜想的高知名度以及它與哥德巴赫猜想的聯系,因此不斷有學術共同體外的數學愛好者試圖證明它。有些人聲稱已經證明了孿生素數猜想。然而,尚未出現能夠通過專業數學工作者審視的證明。
1849年,波林那克(AlphonsedePolignac)提出了更一般的猜想:對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p,p+2k)。k=1的情況就是孿生素數猜想。
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