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三階伴随矩陣怎麼求

知識 更新时间:2025-08-16 03:29:15

  在線性代數中,一個方形矩陣的伴随矩陣是一個類似于逆矩陣的概念。如果矩陣可逆,那麼它的逆矩陣和它的伴随矩陣之間隻差一個系數。然而,伴随矩陣對不可逆的矩陣也有定義,并且不需要用到除法。

  三階伴随矩陣怎麼求

  首先求出各代數餘子式

  A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32

  A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31

  A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31

  A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32

  ……

  A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21

  然後伴随矩陣就是

  A11A12A13

  A21A22A23

  A31A32A33然後再轉置,就是伴随矩陣。

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