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質心和重心有什麼區别

知識 更新时间:2024-07-24 19:12:42

  質心和重心的區别:

  一、指意不同:

  1、質心是指物體質量中心。

  2、重心是指物體重力中心。

  重力G=mg,其中m是物體質量,g為一常數。重心和質心一般情況下是重合的。

  二、概念不同:

  1、質量中心簡稱質心,指物質系統上被認為質量集中于此的一個假想點。與重心不同的是,質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是,除非重力場是均勻的,否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。

  2、重心,是在重力場中,物體處于任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心,可以用懸挂法來确定。物體的重心,不一定在物體上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。

  三、計算公式不同:

  1、質心:

  在一個N維空間中的質量中心,坐标系計算公式為:

  X表示某一坐标軸;mi表示物質系統中,某i質點的質量;xi表示物質系統中,某i質點的坐标。

  2、重心:

  取固連在物體上的空間直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物體重心C的位置,物體的每個小塊所受的地球引力以ΔP1、ΔP2表示,并認為它們構成一個空間平行力系。

  這個平行力系的合力其大小即為物體的重量:P=ΣΔPi合力的作用線通過物體的重心C(xC、yC、zC)。根據合力矩定理,有P⋅xC=ΣΔPi⋅xi于是有xC=ΣΔPixiP同理,可得yC=ΣΔPiyiP為了确定物體重心C的另一個坐标zC。

  将坐标系連同物體繞軸y旋轉90°,使軸x鉛直向上,于是重力的方向與軸x平行。再應用合力矩定理可得zC=ΣΔPiziP于是得到重心坐标的一般公式為xC=ΣΔPixiP,yC=ΣΔPiyiP,zC=ΣΔPiziP。

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