确認撫養權可以不存在血緣關系,繼父母和繼子女之間的關系和一般的父母子女關系不同,具有姻親關系和教育撫養關系,但不具備血緣關系,這種權利和義務是可以解除的,由此推論:生父與繼母或生母與繼父離婚時,生父(母)和繼母(父)都要求撫養該子女的,撫養權歸生父母所有。生父與繼母或生母與繼父離婚時,對曾受其撫養教育的繼子女,繼父母不願意繼續撫養的,認為撫養關系已經解除,該子女仍由生父母撫養。
【法律依據】
《婚姻法》第三十六條:父母與子女間的關系,不因父母離婚而消除。離婚後,子女無論由父或母直接撫養,仍是父母雙方的子女。
離婚後,父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。
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