y=-x是原方程的一個特解,特征方程有n個相同的根,特征根的重數就是n。比如特征方程是r^2+1=0,特征根是2個單根r=i和r=-i。所以此特征根的重數就是1。
在方程中隻含有未知函數及其一階導數的方程稱為一階微分方程。其一般表達式為:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q(x)為已知函數,y(x)為未知函數,當式中q(x)≡0時,方程可改寫為:dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0。
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