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等價無窮小替換什麼時候不能用

知識 更新时间:2024-08-14 19:06:56

  1、被代換的量,在取極限的時候極限值不為0;2、被代換的量作為加減的元素時就不可以使用,作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換。無窮小相當于泰勒公式展開到第一項,基本什麼時候都可以用,應用條件是:等價代換的需為整個式子的因子,而不能部分代換。

  等價無窮小簡介等價無窮小是無窮小之間的一種關系,指的是:在同一自變量的趨向過程中,若兩個無窮小之比的極限為1,則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關系刻畫的是兩個無窮小趨向于零的速度是相等的。

  極限簡介數學分析的基礎概念。它指的是變量在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值(極限值)。極限方法是數學分析用以研究函數的基本方法,分析的各種基本概念(連續、微分、積分和級數)都是建立在極限概念的基礎之上,然後才有分析的全部理論、計算和應用。所以極限概念的精确定義是十分必要的,它是涉及分析的理論和計算是否可靠的根本問題。

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