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條件收斂的收斂半徑

知識 更新时间:2024-11-25 02:44:28

  條件收斂的收斂半徑r是一個非負的實數或無窮大的數,使得在|z-a|r時幂級數發散。

  具體來說,當z和a足夠接近時,幂級數就會收斂,反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。

  在|z-a|=r的收斂圓上,幂級數的斂散性是不确定的:對某些z可能收斂,對其它的則發散。如果幂級數對所有複數z都收斂,那麼說收斂半徑是無窮大。

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