直方圖(Histogram)，又稱柱狀圖、質量分布圖

直方圖法的涵義

　　在質量管理中，如何預測并監控産品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目了然地把這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，來反映産品質量的分布情況，判斷和預測産品質量及不合格率。

　　直方圖又稱質量分布圖，是一種幾何形圖表，它是根據從生産過程中收集來的質量數據分布情況，畫成以組距為底邊、以頻數為高度的一系列連接起來的直方型矩形圖，如下圖所示。

　　作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生産過程是否穩定，預測生産過程的質量。具體來說，作直方圖的目的有：

　　①顯示數據的波動狀态，判斷一批已加工完畢的産品；

　　②直觀地傳達有關過程情況的信息，例如驗證工序的穩定性；

　　③為計算工序能力搜集有關數據。

　　④決定在何處集中力量進行改進；

　　⑤觀察數據真僞，用以制定規格界限；

直方圖的優缺點

　　直方圖的優點:任何情況都能使用直方圖。

　　直方圖的不足:會有信息丢失。

直方圖的繪制方法

　　①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。

　　②将數據分成若幹組，并做好記号。分組的數量在6－20之間較為适宜。

　　③計算組距的寬度。用去除最大值和最小值之差去除以組數，求出組距的寬度，組數可以根據數學家史特急吉斯（sturges)提出的公式，根據測定的次數n，來求組數k k=1 3.32*log n 例如：n=60, 則k=1 3.32*log 60=1 3.32*1.78=6.9,即可分為6組或是7組

　　④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去最小測量單位的的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。 即 整數的最小測量單位為1,一半即為1/2； 一位小數的最小測量單位為0.1；一半即為0.1/2 兩位小數的最小測量單位為0.01；

　　⑤統計各組數據出現頻數，作頻數分布表。

　　⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數為高，作各組的矩形圖。

使用直方圖來觀察和分析生産過程的質量狀況

　　作直方圖是的目的是為了研究産品質量的分布狀況，據此判斷生産過程是否處在正常狀态。因此在畫出直方圖後要進一步對它進行觀察和分析。在正常生産條件下，如果所得到的直方圖不是标準形狀，或者雖是标準形狀，但其分布範圍不合理，就要分析其原因，采取相應措施。

　　(1)通過直方圖判斷生産過程是否有異常。對直方圖有些參差不齊不必太注意，主要應着眼于圖形的整個形狀。常見的直方圖分布圖形大體上有六種，如下圖所示。

　　①理想的圖形；

　　②多是因為測量和讀數有問題或是數據分組不當所引起的；

　　③多是因加工習慣造成的；

　　④多是加工條件的變動造成的；

　　⑤多是兩種不同生産條件的數據混在一起造成的；

　　⑥多是由于生産過程中某種緩慢的傾向起作用所至。

　　(2)運用直方圖勘量生産的質量狀況。将直方圖與公差範圍相比較，看直方圖是否都落在公差要求的範圍之内，可以提高生産的質量狀況。這種對比大體上存在六種情況，如下圖所示。

　　①理想的情況；

　　②經濟性不好，需降低加工精度；

　　③需要采取措施适當縮小分布；

　　④過分偏離公差中心，可能造成廢品；

　　⑤完全不留餘地，容易出現廢品，應采取措施調整

　　⑥已經産生廢品，應停産檢查。

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