證明如下:
1、已知一條直線垂直于一個平面。
2、假設有另一直線也垂直于這個平面但不平行于這條直線。
3、若這兩條是異面直線,又第一條直線垂直于平面,則直線在與平面垂直的平面内,則另一條直線不可能在于平面垂直的平面内,故矛盾。
4、若這兩條直線相交,則這兩條直線在同一平面内,且這個平面與第一平面垂直相交,所以這兩條平面不為同一平面。所以假設不成立。
5、所以垂直于同一平面的兩直線平行。
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