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30度的直角三角形三邊關系

知識 更新时间:2024-12-12 23:35:34

  在30度的直角三角形中三邊的關系:

  (1)兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方;

  (2)30°角所對的直角邊長是斜邊長的一半。

  30度的直角三角形的三條邊的比例為1:√3:2。30度的直角三角形是一個特殊的直角三角形,其三個角的分别為30度、60度和90度,根據三角形的正弦定理可以知道,三角形角的對應正弦函數值等于對應邊的比,即:sin30:sin60:sin90=1:√3:2。

  直角三角形中30度、60度、90度所對應的邊長比例關系為1:√3:2。

  解:令直角三角形30°角對應的邊長為a,60°角對應的邊長為b,90°對應的斜邊長為c。

  那麼根據三角形的正玄定理可得:

  a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°,

  即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

  那麼可得a=c/2,b=√3*c/2。

  因此a:b:c=c/2:√3*c/2:c=1/2:√3/2:1=1:√3:2。

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