數列中不等式的放縮技巧-tft每日頭條

數列中不等式的放縮技巧

生活更新时间:2025-02-22 06:16:34

證明數列型不等式，因其思維跨度大、構造性強，需要有較高的放縮技巧而充滿思考性和挑戰性，能全面而綜合地考查學生的潛能與後繼學習能力，因而成為高考壓軸題及各級各類競賽試題命題的極好素材。這類問題的求解策略往往是：通過多角度觀察所給數列通項的結構，深入剖析其特征，抓住其規律進行恰當地放縮；其放縮技巧主要有以下九種：

一利用重要不等式放縮

1．均值不等式法

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2．利用有用結論

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二部分放縮

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三添減項放縮

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四利用單調性放縮

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五換元放縮

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六遞推放縮

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七轉化為加強命題放縮

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八分項讨論

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九數學歸納法

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