r(a)的求解是用初等行變換,把原矩陣化成行階梯型,然後數一下非零行的行數,就得到r(a)。r(a)是矩陣的秩,秩是線性代數術語,在線性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性無關的縱列的極大數目。
計算矩陣的秩的一個有用應用是計算線性方程組解的數目。如果系數矩陣的秩等于增廣矩陣的秩,則方程組有解。在這種情況下,如果它的秩等于方程(未知數)的數目,則方程有唯一解;如果秩小于未知數個數,則有無窮多個解。
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