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配方法解一元二次方程步驟

知識 更新时间:2025-01-07 16:53:20

  用配方法解一元二次方程的步驟:

  1、把原方程化為一般形式;

  2、方程兩邊同除以二次項系數,使二次項系數為1,并把常數項移到方程右邊;

  3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

  4、把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;

  5、進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數,則方程有一對共轭虛根。

  配方法的理論依據是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;

  配方法的關鍵是:先将一元二次方程的二次項系數化為1,然後在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

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