三階幻方是最簡單的幻方,又叫九宮格,是由1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數字組成的一個三行三列的矩陣,其對角線、橫行、縱向的的和都為15,稱這個最簡單的幻方的幻和為15。中心數為5。
相傳,大禹治水時,洛水中出現了一個"神龜"背上有美妙的圖案,史稱"洛書",用現在的數字翻譯出來,就是三階幻方。從洛書發端的幻方在數千年後的今天更加生機盎然,被稱為具有永恒魅力的數學問題。十三世紀,中國南宋數學家楊輝在世界上首先開展了對幻方的系統研究,歐洲十四世紀也開始了這方面的工作。
目前,它已在組合分析、實驗設計、圖論、數論、群、對策論、紡織、工藝美術、程序設計、人工智能等領域得到廣泛應用。
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