高中90道高考數學解析幾何題-tft每日頭條

高中90道高考數學解析幾何題

教育更新时间:2024-09-02 00:21:10

一、2007-2015年新課标解答題立體幾何命題分析

新課标高考解答題立體幾何命題的概率是1.0，也就是說，立體幾何解答題是必考題，都位于解答題的第二或第三題，從2007年至2015年的12份試卷中，有8份位于解答題的第二題，占67%，有4份位于解答題的第三題，占33%，意味着解答題中立體幾何題屬于中等偏易的試題。立體幾何題基本以三或四棱錐、棱柱為背景，證明線面平行，證明線線、線面、面面垂直，求點面距、高或體積、體積比。内容涉及線線、線面、面面平行或垂直的相互化歸轉化，涉及三視圖、直觀圖、簡單幾何體求積、推理與證明等知識和方法，總體而言，方法常規，難度小，相對容易得分。

文科立體幾何除了證明平行或垂直做為入口題外，求點面距或三棱柱或錐的高（體積的關鍵是高），成了命題的熱點。針對這問題，正常有兩種方法。一種轉化為求點面距，轉化為線面垂直的存在性探究，也就是垂足的落腳點探究，作圖與推理有一定的難度。二種轉化為求三棱錐的高，根據三棱錐的更位變換，應用等積法，通過計算解決，減少了線面垂直存在性探究的難度。這兩種方法都是最基本的方法，應該深刻理解，熟練應用。

三、真題詳析

2015新課标Ⅰ文18

高中90道高考數學解析幾何題（一天一道高考數學題）1

高中90道高考數學解析幾何題（一天一道高考數學題）2

評注：本題以菱形為底的四棱錐為背景，首先證明面面垂直。根據線線、線面、面面的垂直關系定理，應用線線、線面、面面垂直轉化的方法，容易證得，這是空間幾何入口題的常見題型。第（Ⅱ）小題，給出菱形内角、線線垂直和三棱錐的體積，求該三棱錐的側面積。要求三棱錐的側面積，關鍵是求菱形的邊長，也就是利用菱形内角、線線垂直和三棱錐的體積，求得菱形的邊長。因此采用“設而求之”的方法，設邊長為x，才能進行體積的計算，反之，求得x值，側面積迎刃立解。總之，空間幾何做為中偏易的解答題，方法常規，運算量不大，一般而言是不難解決的。

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