在實際教學中，總會有同學記不牢所學内容，對課本基礎知識不重視、不熟悉、不了解，導緻其基礎薄弱，解題沒思路，考試不及格。特别是數學，章節之間的關聯性非常強，對前面已學章節内容的熟悉和理解程度直接影響對後面章節内容的學習和理解。

為了解決這個問題，老師嘗試性地設立《考點問答》環節，目的在于家長們及時了解孩子每天在學校的學習情況，通過互動問答的方式幫助孩子鞏固新知，複習舊知，查缺補漏，夯實基礎。

《考點問答》提問的内容都比較基礎，在課本上都能找到，如能做到對課本知識對答如流，應對考試就很輕松了。

考點問答-初一

1、今天在學校裡學習了什麼内容？

2、有理數的乘法法則是什麼？乘法法則的推廣？并舉例說明

3、有理數的乘法運算律？并舉例說明

4、有理數的除法法則？并舉例說明

5、有理數的乘除混合運算？并舉例說明

6、有理數的加減乘除混合運算？并舉例說明

參考答案

有理數的乘法

1.有理數的乘法法則：

（1）兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數同0相乘，都得0．

要點诠釋： (1) 不為0的兩數相乘，先确定符号，再把絕對值相乘．

（2）當因數中有負号時，必須用括号括起來，如-2與-3的乘積，應列為(-2)×(-3)，不應該寫成-2×-3．

2. 有理數的乘法法則的推廣：（1）幾個不等于0的數相乘，積的符号由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正；

（2）幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等于0．

要點诠釋：（1）在有理數的乘法中，每一個乘數都叫做一個因數．

(2)幾個不等于0的有理數相乘，先根據負因數的個數确定積的符号，然後把各因數的絕對值相乘．

(3)幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等于0．反之，如果積為0，那麼至少有一個因數為0．

3. 有理數的乘法運算律：

（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等，即：ab＝ba．

（2）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等．即：abc＝(ab)c＝a(bc)．

（3）乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分别同這兩個數相乘，再把積相加．即：a(b c)＝ab ac．

要點诠釋：

（1）在交換因數的位置時，要連同符号一起交換．

（2）乘法運算律可推廣為：三個以上的有理數相乘，可以任意交換因數的位置，或者把其中的幾個因數相乘．如abcd＝d(ac)b．一個數同幾個數的和相乘，等于把這個數分别同這幾個數相乘，再把積相加．如a(b c d)＝ab ac ad．

（3）運用運算律的目的是“簡化運算”，有時，根據需要可以把運算律“順用”，也可以把運算律“逆用”．

有理數的除法

1.倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數．

(2)0和任何數相乘都不等于1，因此0沒有倒數；

(3)倒數的結果必須化成最簡形式，使分母中不含小數和分數；

(4)互為倒數的兩個數必定同号(同為正數或同為負數)．

2. 有理數除法法則：

法則二：兩數相除，同号得正，異号得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數，都得0.

要點诠釋：（1）一般在不能整除的情況下應用法則一，在能整除時應用法則二方便些．

（2）因為0沒有倒數，所以0不能當除數．

（3）法則二與有理數乘法法則相似，兩數相除時先确定商的符号，再确定商的絕對值．

有理數的乘除混合運算

由于乘除是同一級運算，應按從左往右的順序計算，一般先将除法化成乘法，然後确定積的符号，最後算出結果．

有理數的加減乘除混合運算

有理數的加減乘除混合運算，如無括号，則按照“先乘除，後加減”的順序進行，如有括号，則先算括号裡面的．

鞏固練習

答案與解析

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