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立體幾何知識點總結

教育 更新时间:2024-11-16 17:37:07

  1、柱、錐、台、球的結構特征,棱柱:定義:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體,分類:以底面多邊形的邊數作為分類的标準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等,表示:用各頂點字母,如五棱柱或用對角線的端點字母,如五棱柱,幾何特征:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

  2、棱錐,定義:有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體,分類:以底面多邊形的邊數作為分類的标準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等,表示:用各頂點字母,如五棱錐,幾何特征:側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

  3、棱台:定義:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分,分類:以底面多邊形的邊數作為分類的标準分為三棱态、四棱台、五棱台等,表示:用各頂點字母,如五棱台,幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點。

  4、圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。

  5、圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。

  6、圓台:定義:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分。

  7、球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體。

  8、空間幾何體的三視圖,定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下),注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關系,即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前後的位置關系,即反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體上下、前後的位置關系,即反映了物體的高度和寬度。

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