西北機電工程研究所的研究人員李長紅、陳明俊、韓耀鵬，在2015年第20期《電工技術學報》上撰文，針對具有延遲環節的位置伺服系統，提出了在一定中頻區寬度下使系統具備最大相位裕度的設計方法，通過使開環相頻特性對角頻率的導數為零原則，确定了開環幅頻特性的截止頻率，得出了相位裕度、截止頻率與中頻區寬度的關系，給出位置控制器參數設計的新方法，可使所設計的系統動态性能在期望的範圍内，提高系統對開環增益變化的魯棒性。

　　此外，為了保證伺服系統跟蹤準确度，實現了帶有延遲環節伺服系統的前饋補償，通過構建位置信号的微分觀測器，實現高信噪比的數字前饋補償。最後，以研制的永磁同步電動機（PMSM）位置伺服系統作為實驗平台，仿真和實驗結果表明該方法的有效性，該方法原則上也适用于工業過程控制。

　　位置伺服系統（定位伺服系統或跟蹤伺服系統）在國防、機械制造業、微電子行業等領域具有廣泛的應用，随着技術的發展，對其動态性能及跟蹤準确度的要求越來越高，大緻可分為直流位置伺服系統與交流位置伺服系統。

　　近年來，随着電力電子技術及微處理器技術的發展，交流位置伺服系統得到了廣泛的應用，而永磁同步電動機以其體積小，功率密度高的優點，并采用矢量控制[1-5]可實現優良的動态性能和寬的調速範圍，成為衆多位置伺服系統的首選。

　　盡管各種先進的控制方法如滑模控制[6]、叠代學習控制[7]、自适應模糊反步控制[8]和分數階控制[9]應用于位置伺服控制系統中以提高其控制性能，但是PID/PI控制器在絕大多數伺服系統中仍占據着主導位置。

　　PID/PI控制器由于其結構簡單且參數調節方便被廣泛應用于位置伺服系統及工業過程控制中[10,11]，關于其控制參數整定的問題，已有大量的文獻對其進行了研究，最常用的控制參數整定法有Ziegler- Nichols法，及改進的Ziegler-Nichols法。

　　文獻[12-15]對其進行了研究，Ziegler-Nichols整定方法一般分為頻率法和時域法，頻率法是先去掉積分和微分項，隻保留比例項，逐漸加大比例系數使系統産生等幅振蕩，記錄此時的臨界增益和臨界振蕩周期，并根據經驗公式确定PI（PID）調節器增益，時域法通過對被控對象的階躍響應，按照一階慣性環節加延遲環節的模型，确定出模型增益、延遲時間與時間常數，利用經驗公式計算出控制器參數，如果模型延遲環節延遲時間很小或無延時，利用Ziegler- Nichols法整定的參數則偏大，另外，産生臨界的等幅振蕩容易使系統毀壞，不利于實際應用。

　　文獻[16]提出了PID控制器自整定的PM法，通過加入繼電環節，使Nyquist曲線上的某個點移動到給定相位裕度的單位圓上，該點對應的角頻率即為截止頻率，該方法在滿足一定相位裕度情況下，存在多組PID參數解。

　　文獻[17]針對文獻[16]的不足，對其多組PID參數進行了尋優，相對于上面的實驗整定法，文獻[14,15]針對一階慣性環節加延遲環節或積分環節加延遲環節模型給出了PID的AMIGO整定公式，由于該模型不能完整地表達伺服系統模型，因而該整定方法用于位置伺服控制效果并不理想。

　　數字伺服系統在采樣頻率低時，延遲作用會顯現出來，而需要圖形處理的光電伺服系統，如電視、紅外跟蹤系統其所包含的數字取差環節不可避免地具有一場或兩場的延遲（一拍或兩拍的遲後），因而，在做這類系統的校正綜合時，應考慮具有延遲環節的位置伺服系統模型，這與工業過程控制類似，具有普遍意義。

　　本文提出的方法其思路是：在實際系統動力學約束下，确定滿足動态要求的相位裕度及中頻區寬度，按最大相位裕度準則選取截止頻率，設計控制器保證具有最大穩定儲備，使滿足系統控制性能的同時，對開環增益變化的魯棒性最好。為保證此種情況下伺服系統跟蹤準确度，給出了被控對象帶有延遲環節的前饋補償方法，并按伺服模型構建位置信号的微分觀測器，實現了平滑的數字前饋補償，仿真與實驗驗證了本文方法的有效性。

　　圖1 位置伺服系統框圖

　　結論

　　本文研究了基于相位裕度的位置伺服系統設計，提高系統對開環增益變化的魯棒性，按系統具備最大相位裕度準則，通過開環截止頻率處相位對角頻率的導數為零的方法，得出了相位裕度、截止頻率與中頻區寬度的關系，給出位置控制器參數設計的新方法。

　　采用最大相位裕度設計可有效克服系統遲後環節對性能下降的不利影響，并保有強魯棒性。本文提出的方法，增加了一個新的控制系統設計手段，以針對具有延遲環節的被控對象。

　　給出的基于微分觀測器的前饋補償控制方法，彌補了延遲環節導緻的開環增益降低、帶寬變窄，有效保證了系統的跟蹤準确度。

　　最後，在一套基于永磁同步電動機的位置伺服系統進行了實驗驗證，對不同遲後的被控對象，設計的控制器均滿足期望的指标要求，對于開環增益變化魯棒性好，跟蹤準确度高，證明當系統存在延時環節和大遲後環節時本文方法的有效性和工程實用性。

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