函數的圖象是高考的必考點，對于研究函數的單調性、奇偶性以及最值（值域）、零點有舉足輕重的作用，但是很多同學看到眼花缭亂的函數解析式，就已經暈頭轉向了，再去畫圖象，不是這裡錯，就是那裡有問題，圖象也畫的亂七八糟，更甭提利用圖象去解題了！

　　但掌握以下幾步，畫函數圖象将輕而易舉：

　　1、首先，觀察是否是基本初等函數（也就是我們在課本中學過的那幾類函數），如果是，那就可以直接畫；

　　2、如果不是，繼續第二步，看看是否是經過一系列函數變換的，比如：翻折變換，對稱變換，伸縮變換，平移變換等，如果是，那就根據變換的規律畫出圖象；

　　3、如果還不是，那基本這個函數圖象也不需要你獨自畫出來了，那種題目基本會考查選擇題，能從4個選項中選擇出來就可以了！（今天不研究那種函數圖象）

　　下面，給大家整理一些常用函數的圖象以及函數變換的規律，希望大家能學明白！

　　一、基本初等函數的圖象

　　一次函數

　　性質：二次函數圖象是抛物線，a決定函數圖象的開口方向，判别式b^2-4ac決定了函數圖象與x軸的交點，對稱軸兩邊函數的單調性不同。

　　反比例函數

　　性質：反比例函數圖象是雙曲線，當k0時，圖象經過一、三象限；當k0時，圖象經過二、四象限。

　　要注意表述函數單調性時，不能說在定義域上單調，而應該說在（-∞，0），（0，∞）上單調。

　　指數函數

　　當0bcd時，指數函數的圖象如下圖

　　不同底的指數函數圖象在同一個坐标系中時，一般可以做直線x=1，與各函數的交點，根據交點縱坐标的大小，即可比較底數的大小。

　　對數函數

　　當底數不同時，對數函數的圖象是這樣變換的。

　　幂函數

　　性質：先看第一象限，即x0時，當a1時，函數越增越快；當01時，函數越增越慢；當a0時，函數單調遞減；然後當x0時，根據函數的定義域與奇偶性判斷函數圖象即可。

　　對勾函數

　　對于函數y=x k/x，當k0時，才是對勾函數，可以利用均值定理找到函數的最值。

　　二、函數圖象的變換

　　注意對于函數圖象的變換，有的時候，看到解析式，可能會有兩種以上的變換，尤其是針對x軸上的，那麼此時，一定要根據上面的規則，判斷好順序，否則順序錯了，可能就沒辦法經過變換得到了！

　　例如：畫出函數y=ln|2-x|的圖象

　　通過研究這個函數解析式，我們知道此函數是由基本初等函數y=lnx通過變換而來，那麼這個函數經過了幾步變換呢？變換的順序又是如何？下面我們一起來看一看：

　　我們需要看一個重要點：y=ln|x-2|與y=ln|2-x|是兩個完全一樣的函數，也就意味着畫出y=ln|x-2|的圖象就是y=ln|2-x|的圖象。這樣問題就簡化了。我們盡可能使x前面的系數為正，這樣比較好操作。

　　這時，通過解析式x上附加的東西，我們會發現，有翻折變換：y=lnx變為y=ln|x|，加上絕對值，還有平移變換：y=ln|x|變為y=ln|x-2|，圖象向右平移兩個單位。

　　所以，我們可以得出：

　　第一步，畫出函數y=lnx的圖象；

　　第二步，翻折變換；

　　第三步，平移變換。

　　第一步：畫出函數y=lnx的圖象

　　第二步：進行翻折變換，得到函數y=ln|x|的圖象

　　第三步：進行平移變換，得到函數y=ln|x-2|的圖象，即y=ln|2-x|的圖象

　　點評：根據絕對值的性質，發現y=ln|x-2|與y=ln|2-x|與是兩個完全一樣的函數，也就意味着畫出y=ln|x-2|的圖象就是y=ln|2-x|的圖象。變x前面的系數為正，這是解決這個問題的關鍵。

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