鐘面上有許多數學問題,在數學競賽、小升初考試中經常見到,解決這類問題的關鍵在于弄清時針、分針、秒針之間的關系。下面給大家實例講解。
第一屆九章杯小學生數學競賽初賽試題:鐘面上3時過幾分,時針和分針離“3”的距離相等,并且在“3”的兩旁?
這是一道時鐘問題,時針分針同時轉動,很多人被轉暈了,初高中童鞋可以用方程來解,小學生怎麼辦?
時鐘問題,通常可以轉化為行程問題。以時針分針轉過的格子數為路程,以時針分針每分或每時轉過的格子數作為時針分針的速度。這裡,因為時針和分針離“3”的距離相等,并且在“3”的兩旁,所有分鐘轉過的角度(路程),加上時針轉過的角度(路程),恰好等于鐘面上12到3的距離(15小格)。如下圖:
因此,此題可以假設時針逆時針旋轉,與分針相遇的時間,即為所求時間,将時鐘問題轉化成了一道相遇問題。
路程和是15小格,時針速度是1/12小格/分,分針速度是1小格/分。
具體解法如下:
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