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數學計算題答題技巧

教育 更新时间:2025-01-10 21:48:20

有些地區的高三一模二模以及高考是允許使用計算器的,但很多同學未必完全了解計算器的一些功能,不能物盡其用,從而導緻一些不必要的失分。

今天給大家推薦一篇好文,詳細的講解了計算器的用法,值得收藏!

本文會用一些具體的題目,結合計算器的應用,分析計算器可以處理的一些常見題目。當然,題目是死的,計算器也是死的,人的腦子才是活物~,利用計算器的同時,是不能停止思考的!

一. 求函數最值

【示例1】

數學計算題答題技巧(你真的會用計算器嗎)1

方法:按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取0,end取10,step取0.5,按等号,顯示的數表中,可以找到最大值0.3

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說明:一般TABLE可計算30個數值,在取step的時候要思考一下。有些題目一次可能求不出答案,按AC返回,再重新取值(一般是縮小範圍使答案更精确)

【示例2】

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方法:按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取-1,end取1,step取0.1,按等号,顯示的數表中,可以找到最大值4。

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【示例3】

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方法:按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取-3,end取1,step取0.2,按等号,顯示的數表中,可以找到x=-3或1時,取最小值2,x=-1時,取最大值2根号2。

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二. 分析函數性質

【示例1】

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方法:按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取-10,end取10,step取1,按等号,顯示的數表中,觀察可知是奇函數。

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【示例2】

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方法:按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取-1,end取1,step取0.1,按等号,顯示的數表中,觀察可知是減函數,遞減區間是(-1,0)和(0,1),并且也是個奇函數。

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三. 解方程(不等式)

【示例1】

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方法:按MODE,選擇2(計算複數模式);按MODE,選擇5(解方程模式),再選擇4(解三次方程模式),依次輸入系數a=1,b=0,c=0,d=1,再按等号,出來三個解。

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說明:如果不在複數模式下,虛數解是無法顯示的;解方程模式可解一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、一元三次方程。貌似卡西歐991中文版還可解四次方程。

【示例2】

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方法:轉化成函數求零點問題,按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,如前文所述,用二分法縮小範圍後,解得x在1.58到1.59之間,并且顯然x應該是以2為底的對數,所以試得x=log2(3)。

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四. 零點個數(範圍)

【示例】

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方法:轉化成函數求零點問題,按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取0,end取4,step取1,觀察可知,x在1到2之間。

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五. 數列求和

【示例1】

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方法:将計算器調成弧度制,西格瑪Σ求和即可,需要等一段時間才能顯示結果(我的991用了10分鐘解出來),中文版運算速度更快。

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【示例2】

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方法:直接分兩部分西格瑪Σ求和即可,或者用計算器運算f(x)與f(1/x)的和,發現關系,即f(x) f(1/x)=1。

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六. 數列求極限

【示例1】

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方法:将一個極大的數(比如100000)代入,即可觀察出極限1/3;或者用TABLE功能,顯示一系列大數值的結果,也可觀察出極限為1/3。

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【示例2】

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方法:将一個極大的數(比如100000)代入,即可觀察出極限1/3;或者用TABLE功能,顯示一系列大數值的結果,也可觀察出極限為1/3。

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七. 三角求值

【示例1】

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方法:首先明确是第二象限角,用反三角求值(即shift sin或者cos),算出角,儲存然後代入要求的正切即可。

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【示例2】

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方法:按MODE,選擇7:TABLE,輸入函數,start取-1,end取0,step取0.05,按等号,可知結果;或者2x 1=sin30°解出來。

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【示例3】

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方法:将方程輸入,按shift calc(即solve),可解出角,儲存然後代入求sin值即可。此題是填空題壓軸題14題,如果用計算的方法,計算量會比較大,比較耗時,計算器在這時發揮的作用非常大,隻需要不到一分鐘就搞定,重要性顯而易見。

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八. 求不規則圖形面積

【示例】

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方法:當然,這道題用割補法是最快的;但如果考試中因為狀态不好,沒想到割補法也不要緊,用計算器的求積分功能即可解決不規則圖形的面積問題;分兩部分,分别求積分,然後加起來即可。

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九. 其他(複數、向量、矩陣、行列式)

【示例】

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方法:将計算器調成複數運算模式(MODE 2:CMPLX)即可。

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說明:複數(MODE 2:CMPLX)、向量(MODE 8:VECTOR)、矩陣行列式(MODE 6:MATRIX)、統計(MODE 3:STAT),這些運算,不用計算器,計算也比較簡單,題目出現的也比較少,就不過多說明了。對照說明書就可學會。

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結語

使用計算器的目的是為了節約時間,簡化運算;但解題的思路、以及相應的數學思維卻不能因此荒廢,否則與教學的目的就背道而馳。并且,計算器的使用也必須建立在紮實的數學知識基礎之上,知道怎麼去分析和利用已知條件,知道如何利用計算器去求解,簡而言之,計算器隻是工具。

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