二次多項式y=ax bx c的一個重要特征是，在x-y坐标系中，它都保持着抛物型ax的形狀和大小
這種結構的對稱性和穩定性意味着根處的梯度大小相等，符号相反。
例如，我們将展示一個二次方程，如y=2x x-3。
已知dy/dx= -5，由于dy/dx=4x 1，我們可以求得x= 1和-1.5
下面就讓我們來證明上述的數學原理
标準二次方程
首先，讓我們回顧一下二次多項式，它的典型形式是：
它的根可以通過使用标準二次方程找到：
設y=ax bx c因此：
dy/dx=2ax b，因此；x=（dy/dx-b）/2a。我們将X帶入y=ax bx c
那麼y=(dy/dx-b)/4a b(dy/dx-b)/2a c=(dy/dx)-b 4ac
因此，當y在X=0時：我們得到
如圖1所示：
因為dy/dx=2ax b，我們可以代入dy/dx，就得到
這樣就給出了标準二次方程的根：
考慮下面的多項式y=x-x-5，如圖2所示，其導數為dy/dx=2x-1。
考慮下面的多項式y=x-x-5，如圖2所示，其導數為dy/dx=2x-1。
根據上述公式我們得到
2x-1= 4.58; x=5.58/2=2.79
2x-1=-4.58=-1.79
我希望這篇文章能幫助你以一種新的方式理解公式、圖形和二次方程背後的數學。
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