初一數學多項式例題講解? 在上一期節目中，咱們介紹了單項式以及單項式的加減法，在小學裡咱們學習算術的時候，就知道這個一位數和兩位數三位數以及後面兒的多位數統稱整數那麼，在代數學裡面兒呢？單項式和多項式就統稱整式那麼，多項式是什麼玩意兒呢？不就是咱們上期節目提到的這個2X 3Y嗎，這加号前後的兩個算式，字母又不一樣，它根本就沒辦法相加，可不就得隻能在那兒扔着嗎？像這樣，由多個不能合并的單項式組成的加減算式就叫多項式你還别說，這跟多位數的道理還真的是一樣的，這23，他不就是2*10 3*1嗎？咱們拿他跟這個2X 3Y對比一下，你就會發現，這不就相當于X=10，Y=1嗎？所以這個多項式啊，它一點兒都不神秘可但是，這多項式的禁忌，那可就多了去了呀，我來為大家科普一下關于初一數學多項式例題講解?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

初一數學多項式例題講解

在上一期節目中，咱們介紹了單項式以及單項式的加減法，在小學裡咱們學習算術的時候，就知道這個一位數和兩位數三位數以及後面兒的多位數統稱整數。那麼，在代數學裡面兒呢？單項式和多項式就統稱整式。那麼，多項式是什麼玩意兒呢？不就是咱們上期節目提到的這個2X 3Y嗎，這加号前後的兩個算式，字母又不一樣，它根本就沒辦法相加，可不就得隻能在那兒扔着嗎？像這樣，由多個不能合并的單項式組成的加減算式就叫多項式。你還别說，這跟多位數的道理還真的是一樣的，這23，他不就是2*10 3*1嗎？咱們拿他跟這個2X 3Y對比一下，你就會發現，這不就相當于X=10，Y=1嗎？所以這個多項式啊，它一點兒都不神秘。可但是，這多項式的禁忌，那可就多了去了呀。

首先，這多項式裡面兒混合了加減法和乘法多種算法了，前面兒咱們研究加減乘除的規律的時候就有一個感覺，好像這個加減法呀，乘除法都可以随便兒的挪地方兒，還可以随便兒的加括弧去括弧。那麼，如果加減乘除混合了以後，還可以随便兒動嗎？比方說，這個3 2加完了以後再乘以4，它跟3先乘4，再加2的結果是一樣的嗎？咱們先算一下試試吧，這3 2=5,5*4=20，前面兒的算式=20，後面兒的呢？3*4=12,12 2=14，還真就不相等！這說明呀，加法和乘法混合在一起的時候，這個算式的計算順序非常重要，不能随便兒挪動。哎，那你會說了，不對呀，你光拿着一組數字兒試驗了不行呀，你不是還得用一個裝置證明一下兒嗎？你光說這個234它不能随便兒換了，你怎麼知道456能不能随便兒換地兒啊？這個事兒呀，我就得解釋一下了？這個道理也好，規律也好，定理也好，咱們要證明它是對的呀，可能舉一萬個例子都未必能證明，但是，咱們要想證明它是錯的呀，哎，隻要有一個不成立，那就能行了。哎，那你說，這憑什麼呀！憑什麼證明對就那麼費勁，證明錯就那麼簡單呀，為什麼呀，因為咱們要證明或者證僞的，并不是一個獨立的現象，而是一個道理呀，既然他是一個道理，那它就得非常普遍的存在才對呢？比方說加法交換律，你不能有的數加起來能颠倒順序，有的數它就不能颠倒啊，如果是那樣的話，你這個規律，它還怎麼用啊，所以說，這個規律的證僞要比證明，簡單的多，隻要證明一個反例，我們就可以說，這事兒它是沒道理的。

但是，這裡邊兒就會産生一個問題，什麼問題呀，那就是，因為證明一個事兒是錯的，太容易了，所以呢？很多很多的同學，對于這個事兒為什麼是錯的，他就印象不深刻，往往他隻記住那些正确的規律了，然後因為他記不住什麼是錯的呀，所以就開始不分場合的胡亂使用。所以，咱們還必須證明一下，為什麼這個加減乘除的混合運算，它不能胡亂的調整順序，剛才咱們用三個數字兒證明了一次了，這個算是第一個證明，這種證明方法叫做特例證明方式，因為234是三個特殊的數字兒，特殊的例子，所以叫特例證明。接下來咱們再用兩種方式把它給證明了，首先咱們用一個代數算式的方式給證明一下，因為咱們用字母來表示數了，所以這個代數算式的證明又可以叫做一般證明，怎麼證明呢？比方說了，咱們用abc三個字母來表示相加然後相乘的三個數兒，也就是(a b)*c，然後呢，咱們在颠倒一下順序，變成a先乘以c，然後再加b，咱們判斷一下，它們是不是相等不就完了嗎？我們可以先假設他們相等，然後，把這個式子寫下來：

(a b)*c=a*c b，前面兒的式子是帶括弧的，我們用這個乘法分配率把c乘進去，把（）去掉，就得到了ac bc=ac b，哎，看見沒有，這個等式兩邊兒都有ac了是不是，那麼，咱們就可以在等式的左右兩邊兒同時減去ac，得到了bc=b，哎，發現沒有，這個b乘以c以後，還等于它自己，世界上有這樣的數兒嗎？當然有了呀，一種情況是b=0，任何數字乘以0都等0呀，另一種情況呢？就是c=1，因為任何數乘以1都等于它自己。哎呦喂，瞧見沒有，數字兒的這兩個活祖宗，被咱們給揪出來了，什麼意思呀，咱把這個b=0或者c=1代入回原來的算式看一下不就得了嗎？原來的算式是(a b)*c=a*c b，咱們希望任何數字都符合這個規律對不對呀，可是經過驗證，現在咱們知道了，如果b=0，那是可以的，b=0什麼概念，那就變成了，（a 0）*c=a*c 0，化簡以後就是ac=ac，這不是廢話嗎，還用你告訴我，這分明是不讓我加任何東西嗎，還有一個呢？C=1，這是什麼意思呀，帶回到原來的算式看看：(a b)*1=a*1 b，什麼，讓我乘以1，這不是相當于不讓我乘嗎？結果是a b=a b，什麼意思呀，這說明啊，人家通過數字的這倆老祖宗告訴咱們了，咱們呀，老老實實的呆着别亂動，加乘混合運算的順序呀，那是不能亂動的！你還别說，這倆老祖宗，咱還真是惹不起呀。你不信哪，接下來，我就給你第三種證明方式，那就是類比證明。

什麼叫類比證明呀？這類比證明呀，就是用日常生活中的現象，類比一個數學定理或者一個科學規律。準确的說，這個類比呀，他并不是嚴格的證明，但是這件事兒呀，卻最能引發大家的認同感，為什麼呀，因為對那些冰冷的算式，雖然邏輯上很嚴格，但是大家平常看不見他們，對他們沒感覺呀。但這類比就不一樣了，類比的例子都是生活常識，所以大家對它就會印象深刻，接下來，咱就說說這個加減混合運算，為什麼不能随便兒挪位置的問題。記得前面兒咱們說過了，這個加減法呀，隻要用0開頭，所有的數字兒都能随便兒挪地兒，比方說吧，如果我們把5 2-1,看成是0 5 2-1,那麼，隻要前面的0不動，後面兒數字兒都可以随便兒挪動，把減法挪前面兒去也沒事兒，式子變成0-1 5 2結果呀，還是等于6，同樣這個乘除法也是呀，隻要用1開頭，它也就可以随便挪地兒。比方說6*3/2咱們把它看成1*6*3/2，隻要這個1不動，那所有的數字兒都可以随便兒挪，1/2*6*3結果還是等于6。關于這個事兒呀，咱們當然也是可以通過代數方法證明的，但是現在呀，我不用代數方法證明，而是類比一下，在人類的哲學史上，0代表了無，代表了女人，而1代表有，代表男人，又因為這個加減法呀，是0打頭兒的，所以我們可以認為0是所有數字兒的老祖母，同樣呢？因為乘除法是1打頭兒的，所以我們可以認為乘除法是歸這個老祖父來管理的，這樣以來呢？加減法就是女人該幹的活兒，而乘除法就是男人該幹的活兒。咱們用最簡單的事兒來舉例子吧，這一群人裡邊兒有好人、有壞人、有老人、有年輕人、有男人、有女人，到了該上廁所的時候了，咱們怎麼分類呀？能不能按照好人壞人分類呀，給好人修一個廁所，壞人修一個廁所，不管男女老少，隻要是好人，就統統上這個廁所，行不行呀，那當然不行了，不管這個人是好人還是壞人，是中國人還是美國人，那男人就隻能上男廁所，女人就隻能上女廁所，對不對呀！而且，隻要把這個分類搞定了，那個順序就是無所謂的了，一群男人上廁所，不管是好人還是壞人，誰先誰後，它是不是都不會引起混亂呀。

哎，大家一定要把這個類比給記住了，因為，咱們将來還會學習乘方開方的運算，這倆運算規則呀，也是歸這個數字的老祖父1來管轄的，它也是男人該幹的活計，到時候你就會發現，在這些運算裡面，乘除和乘方開方一樣，那順序是可以随便兒亂動的。因此，我在這給大家舉得這個例子，他絕不僅僅是一句玩笑，我在引導大家不斷接近數學的本質，接近哲學的本質，不斷接近人類智慧的終極真理。

在本期節目中，我們說了多項式和多項式的禁忌，在下一期節目中啊，咱們正式學習多項式的加減。好的，本期就是這樣，我們下期再見。

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