1642年，伽利略去世，幾個月後牛頓出生了。牛頓曾說過：

如果說我看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。

這個巨人伽利略至少占了一半。伽利略為牛頓的成就以及科學革命做了大多數的基礎工作。即使對于現代人來說伽利略的肩膀依舊是科學家的觀景台。

伽利略的那個時代，大多數人坐在屋裡談經論道，而他緻力于觀察和實驗。不過，伽利略最重要的思想并非來自于現實，而是一個虛構的世界。具體來說，來自于對但丁《神曲》中地獄尺寸的丈量。

文藝複興早期科學與宗教再次融合，盡管教徒對神學的信仰十分強烈并極力否認科學。但丁的《神曲》是當代最有名的藝術作品之一，它試圖定義真正的地獄。但丁的作品中，用了大量複雜而又詳細的描述，仿佛他自己去過地獄，甚至很多人相信他就是去過。

在但丁的描述中，地獄由9個圓圈組成，越靠近地球核心的圓圈越小。循環越深，地獄就越邪惡。最後一圈關押着地球上最卑鄙的人類，比如殺死耶稣的羅馬士兵。

在宗教文學中，地獄的形狀是上帝和路西法戰鬥後形成的錐形。當上帝擊中路西法時，他倒在了意大利庫馬城附近，形成了地獄的入口，撞擊形成了畫中呈現的圓錐形。

自從1314年《神曲》出版以來，很多學者曾嘗試通過其中的描述來繪制地獄的物理特征，包括被炸爛的山谷和洞穴，翻滾的火河。

盡管幾何理論已經出現，但學者所繪制出的地獄尺寸幾何理論根本算不出來。1588年，24歲的伽利略剛從醫學院辍學，他被邀請就但丁的《神曲》做了幾次演講。與其他人不同的是，這個年輕人走上舞台便對其他學者虛幻地獄理論指手畫腳，并表示大家普遍接受的地獄根本經不起數學的推敲。

他的語出驚人，讓台下那些主流理論堅信不疑的當代觀衆感到十分震驚和憤怒。因此，教會便要求伽利略運用他的數學知識，根據但丁的畫作測量出地獄的尺寸。

伽利略曾深入研究過但丁的作品，他開始用科學來論證但丁所幻想的世界。盡管伽利略不是第一個嘗試測量地獄尺寸的學者，但他卻是第一個懂得物理原理，想利用物理學原理丈量地獄的學者。

按照書中描述，伽利略以耶路撒冷為地球中心，計算出中心距意大利庫馬城之間的距離約為2750公裡，且根據書籍中描述地獄穹頂的角度大約為60度。基于此，伽利略斷定地獄錐形的直徑和深度（也是地球的半徑）約5500公裡（3400英裡），這個尺寸比當時主流的地獄理論整整大了10倍。此外，伽利略根據但丁的描述，按比例測算出地獄底部的撒旦的身高約1180米，将近3座埃菲爾鐵塔疊起來的高度。

還有一個問題，5500公裡的跨度，顯然地獄的穹頂要足夠的厚，否則地獄就會坍塌。為此，伽利略找到了佛羅倫薩大教堂，其穹頂的比例接近，跨度為45米，厚度為4米。伽利略按照教堂穹頂等比例放大，得出地獄的穹頂厚度為460公裡。伽利略成功丈量地獄，為自己掙得了不少名望，還因此獲得了一份大學教職人員的工作。

然而，伽利略在執教過程中發現自己計算的地獄有很嚴重的錯誤。舉個例子，一個正方體邊長為1，正方體的每個面面積都是1，體積也是1，但如果邊長增加一倍變成2，每一面面積為4，即平方關系，而體積為8，即立方關系，這條定律适用于各種形狀，包括地獄。

當我們不斷放大教堂的尺寸時，教堂穹頂的體積會随着放大的比例，以立方關系增大，意味着穹頂的重量也在以“立方”關系增大。然而，教堂的承重能力卻随橫截面以“平方”的形式增大。這意味着當教堂放大12萬倍（即地獄的尺寸），穹頂一定會出現災難性的坍塌。于是，他當時發表文章稱:

任何一個人，包括最偉大的學者都無法理解現實世界的結構的運行原理。

後來，為了證明這個錯誤，伽利略在物理學領域突飛猛進，取得了大量驚人的突破，甚至創造了一些至今仍适用的物理定律。1638年，伽利略出版了一本名為《兩門新科學》的書。在這本書中，他以這些錯誤為例，為科學中的力學奠定了基礎。從那以後，亞裡士多德物理學的時代就此終結，現代科學由此誕生。

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