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什麼是實對稱矩陣?

生活 更新时间:2024-11-28 08:50:20

什麼是實對稱矩陣?如果有n階矩陣A,其各個元素都為實數,矩陣A的轉置等于其本身,則稱A為實對稱矩陣,現在小編就來說說關于什麼是實對稱矩陣?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!

什麼是實對稱矩陣?(實對稱矩陣的名詞解釋)1

什麼是實對稱矩陣

如果有n階矩陣A,其各個元素都為實數,矩陣A的轉置等于其本身,則稱A為實對稱矩陣。

實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。

實對稱矩陣A的特征值都是實數,特征向量都是實向量。

n階實對稱矩陣A必可對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值。

若λ0具有k重特征值,必有k個線性無關的特征向量,其中E為單位矩陣。

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