二次函數解析式是數學學習當中非常重要的一個章節，在開學之際，極客數學幫整理了有關二次函數解析式的相關知識點，一起來看看吧。

函數解析式的常用求解方法：

（1）待定系數法：（已知函數類型如：一次、二次函數、反比例函數等）：若已知f（x）的結構時，可設出含參數的表達式，再根據已知條件，列方程或方程組，從而求出待定的參數，求得f（x）的表達式。待定系數法是一種重要的數學方法，它隻适用于已知所求函數的類型求其解析式。

（2）換元法（注意新元的取值範圍）：已知f（g（x））的表達式，欲求f（x），我們常設t=g（x），從而求得x=（g^（-1））（t），然後代入f（g（x））的表達式，從而得到f（t）的表達式，即為f（x）的表達式。

（3）配湊法（整體代換法）：若已知f（g（x））的表達式，欲求f（x）的表達式，用換元法有困難時，（如g（x）不存在反函數）可把g（x）看成一個整體，把右邊變為由g（x）組成的式子，再換元求出f（x）的式子。

（4）消元法（如自變量互為倒數、已知f（x）為奇函數且g（x）為偶函數等）：若已知以函數為元的方程形式，若能設法構造另一個方程，組成方程組，再解這個方程組，求出函數元，稱這個方法為消元法。

（5）賦值法（特殊值代入法）：在求某些函數的表達式或求某些函數值時，有時把已知條件中的某些變量賦值，使問題簡單明了，從而易于求出函數的表達式。

求函數解析式是中學數學的重要内容，是高考的重要考點之一。極客數學幫給出求函數解析式的基本方法，供廣大師生參考。

一、定義法

根據函數的定義求其解析式的方法。

二、換元法

利用換元法求函數解析式必須考慮“元”的取值範圍，即f（x）的定義域。

三、方程組法

根據題意，通過建立方程組求函數解析式的方法。

方程組法求解析式的關鍵是根據已知方程中式子的特點，構造另一個方程。

四、特殊化法

通過對某變量取特殊值求函數解析式的方法。

五、待定系數法

已知函數解析式的類型，可設其解析式的形式，根據已知條件建立關于待定系數的方程，從而求出函數解析式的方法。

六、函數性質法

利用函數的性質如奇偶性、單調性、周期性等求函數解析式的方法。

七、反函數法

利用反函數的定義求反函數的解析式的方法。

八、“即時定義”法

給出一個“即時定義”函數，根據這個定義求函數解析式的方法。

九、建模法

根據實際問題建立函數模型的方法。

十、圖像法

利用函數的圖像求其解析式的方法。

十一、軌迹法

設出函數圖像上任一點P（x,y），根據題意建立關于x,y的方程，從而求出函數解析式的方法。

練習題

1、已知二次函數的圖象的頂點為（－2，3），且過點（－1，5），求此二次函數的解析式

2、已知二次函數的圖象與x軸交于點（－2，0），（4，0），且最值為－4.5，求此二次函數的解析式。 3、已知二次函數f(x)與x軸的兩交點為(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)

4、已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x 1)-2f(x-1)=2x 17求f(x)

5、已知二次函數f(x)滿足：f(x 1) f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)

6、已知f(x)是一次函數，且f[f(x)]=9x 8,求f(x)

7、已知f(x)=x^2-1，求f(x x^2)

8、已知函數f(x)滿足：f(x)-2f(-x)=3x 2,求f(x)

以上就是極客數學幫整理的有關于二次函數解析式的全部内容了。

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