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杠杆平衡的條件公式

科技更新时间:2024-12-19 09:16:48

杠杆平衡的條件公式?(2016節選)如圖所示，由不同物質制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠杆平衡(杠杆自重、挂盤和細線的質量忽略不計)則杠杆左、右兩邊的力臂之比為__________，1個甲球和1個乙球的質量之比為__________，甲球和乙球的密度之比為__________，下面我們就來說一說關于杠杆平衡的條件公式?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

杠杆平衡的條件公式

(2016節選)如圖所示，由不同物質制成的甲和乙兩種實心球的體積相等，此時杠杆平衡(杠杆自重、挂盤和細線的質量忽略不計)。則杠杆左、右兩邊的力臂之比為__________，1個甲球和1個乙球的質量之比為__________，甲球和乙球的密度之比為__________。

答案：2∶1　1∶3　1∶3　

答案解析：左右兩個挂盤的拉力豎直向下作用在杠杆上，力臂剛好落在杠杆上，從圖中可以以看出左邊的力臂是四格，右邊的力臂是兩格，則力臂之比是2：1。這道題是一道典型的杠杆問題，應該要用杠杆的平衡條件來解題。杠杆左右兩個挂盤對杠杆的拉力等于挂盤裡面物體的總重力，左邊是兩個甲加上一個乙，右邊是一個甲加上三個乙。根據杠杆平衡條件得F1L1=F2L2，即（2G甲 G乙）*4=（G甲 3G乙）*2，整理之後得到G甲：G乙=1：3，G=mg，g是定值，則m甲：m乙= G甲：G乙=1：3。甲、乙兩球體積相等，即V甲=V乙，由密度公式ρ＝m/V可代入具體數值算出甲、乙的密度，從而得到密度之比是1：3。（具體可見前面的比值問題的計算）

牛刀小試：

(2018節選)如圖所示是建築工地上的起重機的示意圖。起重機的電動機功率為3×103 W，當它把質量為1 t的重物勻速提起24 m時，用時100 s。(g取10 N/kg)若起重機上AB長為20 m，吊起重物時B端的配重質量為4 t，為使起重機不翻倒，則OB長為多少？(不計摩擦和起重機自重)

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