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向量的數乘的概念是什麼

生活 更新时间:2025-01-04 17:47:25

向量的數乘的概念是什麼?數乘向量是與一個實數和一個向量有關的一種向量運算,即數量與向量的乘法運算n個相等的非零向量a相加所得的和向量,叫作正整數n與向量a的積,記為na,下面我們就來聊聊關于向量的數乘的概念是什麼?接下來我們就一起去了解一下吧!

向量的數乘的概念是什麼(向量的數乘的概念具體是什麼)1

向量的數乘的概念是什麼

數乘向量是與一個實數和一個向量有關的一種向量運算,即數量與向量的乘法運算。n個相等的非零向量a相加所得的和向量,叫作正整數n與向量a的積,記為na。

從這個狹義的定義中抽象出來,我們得到數乘向量的定義:一個數m乘一個向量a,結果是一個向量ma,稱為數乘向量的積,其模是|m||a|,當m>0時,ma與a同向,當m<0時,ma與a反向,當m=0時,0a=0。這個定義可以形象地理解為,把向量a伸縮|m|倍,再由m的符号确定是否調向。

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