初中數學單項式乘單項式? 在前幾期節目中，我們探讨了這個加減乘除的基本規律，而且咱們說了，重新折騰這個加減乘除的目的是為了算式子，那麼，那什麼叫式子呢？式子他不也就是加減乘除嗎？哎，你算說對了，這算式子呀，就是一個加減乘除的式子再通過加減乘除的這個算法，跟另一個加減乘除的式子去合并化簡，哎呀，怎麼這麼亂呀，都成了繞口令了哎，其實這個東西呀，它一點兒都不亂，不信咱們仔細想一下，這2X 3X=5X是在幹什麼呀？前面的2X是不是就是2乘以X呀，這後面的3X是不是3*X呢？把他們兩個加起來，是不是一個乘法算式加上了另一個乘法算式啊，沒錯吧，加完了以後呢，我們利用乘法分配率，把2和3加起來，把X還扔在那裡，不就得到了5X嗎？這就叫一個加減乘除的算式，通過加減乘除的算法，跟另一個加減乘除的算式合并化簡呀，對不對？那你說，這算式跟算式，它怎麼化簡呢？哎，别着急，咱們還得給這些算式先分一下類呀，因為數字有整數分數，那算式就得有整式和分式，除此之外，在代數的知識架構裡面我們也提到了，如果是由加減法組成的算式，咱們就得管它叫多項式，如果是由乘法組成的算式，那麼這個算式就叫做因式，如果是由除法組成的呢？那當然就是咱們一開始說的分式了隻要咱們熟練掌握了這些算式的加減乘除計算呀，初中的代數咱們就完成80%了，下面我們就來聊聊關于初中數學單項式乘單項式?接下來我們就一起去了解一下吧!

初中數學單項式乘單項式

在前幾期節目中，我們探讨了這個加減乘除的基本規律，而且咱們說了，重新折騰這個加減乘除的目的是為了算式子，那麼，那什麼叫式子呢？式子他不也就是加減乘除嗎？哎，你算說對了，這算式子呀，就是一個加減乘除的式子再通過加減乘除的這個算法，跟另一個加減乘除的式子去合并化簡，哎呀，怎麼這麼亂呀，都成了繞口令了。哎，其實這個東西呀，它一點兒都不亂，不信咱們仔細想一下，這2X 3X=5X是在幹什麼呀？前面的2X是不是就是2乘以X呀，這後面的3X是不是3*X呢？把他們兩個加起來，是不是一個乘法算式加上了另一個乘法算式啊，沒錯吧，加完了以後呢，我們利用乘法分配率，把2和3加起來，把X還扔在那裡，不就得到了5X嗎？這就叫一個加減乘除的算式，通過加減乘除的算法，跟另一個加減乘除的算式合并化簡呀，對不對？那你說，這算式跟算式，它怎麼化簡呢？哎，别着急，咱們還得給這些算式先分一下類呀，因為數字有整數分數，那算式就得有整式和分式，除此之外，在代數的知識架構裡面我們也提到了，如果是由加減法組成的算式，咱們就得管它叫多項式，如果是由乘法組成的算式，那麼這個算式就叫做因式，如果是由除法組成的呢？那當然就是咱們一開始說的分式了。隻要咱們熟練掌握了這些算式的加減乘除計算呀，初中的代數咱們就完成80%了。

現在，請嘗試想一下這樣一個問題，如果我們把加減乘除從上到下一字排開，然後呢，再從左到右的複制出來三列，那咱們這是要幹什麼呀，這是要展開整個代數算式的一張大網呀：咱們把這個四行三列的加減乘除陣列，從左往右開始連接起來，你就會發現，第一行是加加加，三個加号，這是什麼意思呀，這個意思就是，如果一個加法算式加上另一個加法算式，它應該怎麼計算，同時如果我們把前後兩個加号，用減号連接起來，就是兩個加法算式相減，如何計算，同樣，還有相乘相除怎麼計算，通過上面的分析，我們可以看到，一個加法算式和另一個加法算式有加減乘除四種計算方式，同樣加法算式還要和減法算式計算呢？還要和乘除法算式計算呢？如果我們把所有的連接都連起來，會有多少種算式呀？4*4*4,一共有64種算式，這就是我們初中代數要學的大部分内容。什麼叫知識架構呀，這就叫架構，以後咱們學了任何代數式的運算和化簡的知識，大家就往這個架子上一挂，那就可以了。

這分類都分好了，那麼，咱們就先看一下這個整式裡面最簡單的單項式吧。什麼叫單項式呀，單項式就是由一個數字跟幾個字母相乘得到的算式，比方說3X，2XY，4X^2，這裡面隻有這個乘的關系，沒有加減也沒有除法。這個單項式啊很簡單，因為大家早就接觸過，所以它幾乎沒什麼可說的，不過呀，單項式是我們首先接觸的代數算式，我們學習單項式，首先是要把一些最基本的概念搞清楚，一個單項式裡面涉及到好幾個數字兒：

首先，代數式裡面兒出現的數字兒，叫做變量的系數，比方說3X的系數就是3，2XY的系數就是2。

其次，代數式裡面出現的字母的數量的綜合，叫做變量的次數，比方說3X，因為出現了1個字母，而且出現了1次，所以它的次數是1，2XY呢，兩個字母，一人出現了一次，所以是個二次式，而4X^2，雖然這裡邊兒隻有一個字母X，但是這X的平方，他表示的是X*X，所以X就作為乘數就出現了兩次，所以它也是二次式。

然後呢，還有一個數字兒要跟大家解釋的，就是這個X^2上面的小2，這個2呀，出現在右上角上，而且個頭還挺小，像一個豎着的小手指頭，所以他就叫做指數。其實呀，凡是有字母出現的地方，就有指數，隻不過如果指數是1，咱們就默認不寫了，比方說3X吧，我們可以認為是3X的1次方。2XY呢，我們可以認為是2*X的1次方*Y的1次方。那麼這個指數跟次數有什麼關系呢？很簡單，根據咱們前面的描述可以知道，這個次數呀，就等于所有指數的和。

最後，畢竟這個3XY和4X^2它是不同的，雖然他們都是二次式，但前面有倆變量，後面隻有一個變量呀，哎，這個變量的個數，他叫元數，所以這個3XY它應該叫二元二次式，而4X^2呢，他應該叫做一元二次式。

系數、次數、指數、元數，介紹完這幾個數字兒啊，這個單項式咱們就介紹的差不多了，不過呀，還有幾個習慣問題，要跟大家解釋一下：

第一個就是說，乘号是可以省略的，比方說2*X，咱們就寫作2X，

第二，這數字兒啊，都要寫在字母的前頭，比方說X*2，咱們也都寫成2X，

第三，如果系數是1或者-1，也就是1*X或者-1*X，1可以忽略不寫，那就可以直接寫成X或者-X。

第四，剛才咱們提到了，指數是1的時候，也可以不寫。

第五，如果這個單項式裡面有除法，而這個除數是一個數字兒，通常我們把它看做一個系數是分數的單項式。比方說XY/6，咱們就把它當做1/6*XY來看待。

好了，單項式的知識，就是這麼多，咱們撤了半天了，咱們是不是該學一學單項式的加減乘除了呀，哎，其實這些知識，咱們早就再用了，比方說這個2X 3X=5X，他不就是單項式的加法嗎？這個7Y-4Y=3Y他不就是單項式的減法嗎？同時咱們還知道，這個X*Y呀，他就寫成XY，這單項式的計算呀，就這麼簡單，跟這個單項式的加減乘除的規則相比呀，咱們更需要知道的是，那些事兒是不能幹的！這才是學習最重要的東西呢？咱們光知道什麼能幹是不夠的，必須得知道什麼不能幹。

比方說這個加法吧，3X 5X=8X，那3X 5Y是不是等于8XY呀？不成！為什麼呀？因為在這個單項式裡面兒呀，必須得後面兒的字母完全一樣它才能相加呢？這是加法的基本規律呀，咱們反複強調了呀，咱總不能讓3隻老鼠加上5隻貓吧。3X 5X^2是不是等于8X^2呀，也不成，為什麼呀，因為這X和X^2呀，它雖然是一類東西，但是單位不一樣，這相當于用1米加上1平方米，用長度加面積，這怎麼加呀，本質上，他們還是不一樣的東西。那咱們總結一個規律吧，說這單項式加減法呀，應該是變量和次數都相同的才能相加減，加減的時候呢？系數相加減，變量和次數都不變。

那麼，單項式的乘法呢？乘法這個事兒其實就簡單的多了，為什麼呀，因為單項式本身那就是一個數字兒和幾個字母再相乘呀，我們再把倆單項式乘起來，那不就相當于一堆東西連着相乘嗎？這是什麼率呀，乘法結合律呀！咱們就可以把這一堆相乘的字母數字，歸置歸置，把數字扔前頭，把一樣的字母數數幾個，把它這個相乘的次數寫在右上角，不就得了嗎？比方說2X^2Y * 3YZ等于什麼呀，咱們先看數字，2*3=6，再看字母有幾個XYZ三個字母，那就直接都寫下來6XYZ，然後在數數他們分别乘了幾次呀，X有兩次，Y有兩次，Z有一次，所以就是6X^2Y^2Z。

接下來，該說說除法了吧，哎不着急，這個單項式相除的結果呀，他屬于分式，這個呀咱們以後再說，在下期節目裡呀，咱說說這個多項式的加減法，跟單項式相比呀，這個多項式裡面兒的禁忌就更多了，比方說，你知道加減乘除混合運算不能随便兒調整順序嗎？哎，咱們下回再說！

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