一、考情分析
縱觀近幾年高考對于不等式綜合問題的考查,主要有三類問題:恒成立問題、能成立問題以及恰成立問題,
要求學生有較強的推理能力和準确的計算能力,才能順利解答.從實際教學來看,這部分知識能力要求高、難度大,是學生掌握最為薄弱,看到就頭疼的題目.分析原因,除了這類題目的入手确實不易之外,主要是學生沒有形成解題的模式和套路,以至于遇到類似的題目便産生畏懼心理.
二、經驗分享
(1)對于一元二次不等式恒成立問題,恒大于0就是相應的二次函數的圖象在給定的區間上全部在x軸上方,恒小于0就是相應的二次函數的圖象在給定的區間上全部在x軸下方.另外常轉化為求二次函數的最值或用分離參數法求最值.
(2)解決恒成立問題一定要搞清誰是主元,誰是參數,一般地,知道誰的範圍,誰就是主元,求誰的範圍,誰就是參數.
(3)根據不等式恒成立求參數問題,常用的方法是分類參數,轉化為函數求最值.
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