質數合數的解題方法-tft每日頭條

質數合數的解題方法

生活更新时间:2025-04-02 11:45:39

質數合數的解題方法?（1）、通過分解質因數解答整除問題，現在小編就來說說關于質數合數的解題方法?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

質數合數的解題方法

（1）、通過分解質因數解答整除問題

例：寫出一個同時能被4、5、9整除的最小四位數。并且把這個數分解質因數。

想一想：将除數分解質因數，若被除數包含除數的所有質因數，就能被整除。能被4、5、9整除，即包含了它們所有的質因數。

4的質因數4 = 2×2 5的質因數是5 9的質因數9=3×3

能被它們整除的最小三位數是：2×2×5×3×3=180

那麼:四位數就是把180擴大多少倍可以得到一個最小四位數。180×6=1080

1080分解質因數：1080=2×2×2×3×3×3×5

（2）、把一個數拆成不同質數的和

例：把60拆成10個不同質數的和，要求最大的質數盡可能小，求其中最大的質數是多少？

想一想：最大的質數必須大于5，因為10個質數的和最多隻能到50，假如最大的質數是7，那麼： 60 = 7 7 7 7 7 7 7 2 2

即：8個7和2個2的和是60。所以最大的質數為7.

（3）、質數加上一個數仍為質數的問題

例：有這樣的一個質數，它分别加上20和26仍為質數。

想一想：通過熟記100以内的質數，從最小的質數開始找，可以很快找到3是符合條件的質數，因為：20 3 = 23 26 3 = 29是符合條件的質數。

（4）、已知幾個連續奇數的積，求這幾個數

例：三個連續奇數的積是693，求這三個數各是多少？

想一想：已知三個數的積是693，反過來找這三個數，

可以用分解質因數的方法。

693 = 3 × 3 × 7 × 11

然後由幾個質因數湊成符合題目要求的三個連續奇數，則是：7、9（3×3）、11.

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