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什麼是平均值不等式

生活 更新时间:2025-01-07 16:28:19

什麼是平均值不等式?均值不等式,又稱為平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式公式内容為Hn≤Gn≤An≤Qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數,下面我們就來說一說關于什麼是平均值不等式?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

什麼是平均值不等式(平均值不等式介紹)1

什麼是平均值不等式

均值不等式,又稱為平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式。公式内容為Hn≤Gn≤An≤Qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數。

關于均值不等式的證明方法有很多,數學歸納法(第一數學歸納法或反向歸納法)、拉格朗日乘數法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以證明均值不等式。

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