你做過空中飛椅嗎?刺激的感覺一定特爽。
把遊樂場中的“空中飛椅”抽象概括,就是物理學中的一種重要模型:圓錐擺模型。
模型構建:在傾斜拉力(或支持力)、重力作用下,物體圍繞中心某一點做勻速圓周運動。
向心力來源:拉力(支持力)和重力的合力
解題思路:牛頓第二定律和向心力公式相結合。
常見類型:
拓展類型:火車轉彎
例1 如圖5所示,已知繩長為L=20 cm,水平杆長為L′=0.1 m,小球質量m=0.3 kg,整個裝置可繞豎直軸轉動.g取10 m/s2,問:(結果保留三位有效數字)
(1)要使繩子與豎直方向成45°角,試求該裝置必須以多大的角速度轉動?
(2)此時繩子的張力為多大?
答案 (1)6.44 rad/s (2)4.24 N
解題方法總結
(1)确定研究對象、軌迹圓周(含圓心、半徑和軌道平面).
(2)受力分析,确定向心力的大小(合成法、正交分解法等).
(3)根據向心力公式列方程,必要時列出其他相關方程.
(4)統一單位,代入數據計算,求出結果或進行讨論.
二、類圓錐擺----飛車走壁
例2.(2019·安徽師大附中高一下學期期末)如圖5所示,豎直固定的錐形漏鬥内壁是光滑的,内壁上有兩個質量相等的小球A和B,在各自不同的水平面内做勻速圓周運動.以下關于A、B兩球做圓周運動時的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和對内壁的壓力(FNA、FNB)的說法正确的是( )
三、在圓錐擺----空中盤旋
例3、如圖6所示,一隻質量為m的老鷹,以速率v在水平面内做半徑為R的勻速圓周運動,則空氣對老鷹的作用力的大小等于(重力加速度為g)( )
四、圓錐擺拓展----火車轉彎
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