七年級數學應用題等量關系講解-tft每日頭條

七年級數學應用題等量關系講解

生活更新时间:2025-02-11 23:17:17

七年級數學應用題等量關系講解（100個考點搞定小升初數學）1

考點十

一艘海岸巡邏艇出海執行任務，出海時逆風，每小時航行30海裡，返回時順風，時速可以提高20%。如果規定出發11小時後必須準時返回基地，那麼這艘巡邏艇最多出海多少海裡就必須原路返回？

分析

這是一道典型的方程類解決問題的題目。對于方程，我們要始終牢牢記住兩點：

未知量
等量關系

這兩點中，我們應該首先确認問題中的等量關系在哪裡，然後依據等量關系中涉及的條件，合理設置未知數。那麼，經常同學們遇到的困難就在于不能發現等量關系。針對這個問題，我告訴大家，難一點的題目的等量關系通常是隐藏的，但是，我們隻需要把問題中所涉及的數量關系一一羅列出來，就能夠透過表面文字的描述，看穿本質的等量。那麼我們來看一看這道題目中的數量都有哪些呢？

題目中出現速度（去程30海裡/小時；回程快20%）、時間（11小時），距離（問：最遠可以巡邏多少海裡），這就是一個最基本的路程=時間*速度的模型。在這個模型中：

速度，從題目可知來回的速度不相等；
距離，從出發點到一個目的地，在原路返回。那麼來回的距離是相等的；
時間，因為來回距離相等，速度不相等，因此時間是不相等的。

分析到這裡，我們就能夠很清楚的找到問題中的等量關系，然後寫出下列表達式：

（去程）30海裡/小時 * 時間=30 * (1 20%) * 時間（返程）

這樣就很容易看出，式子中，“時間”是一個未知數，即可設為x。去程時間x，回程時間根據題目可知為（11-x）。

應用

這道題目我們比較詳細的給大家分析了方程類題目的思考過程，希望各位同學能夠牢牢地記住解題的兩個關鍵：等量關系與未知數！

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