如圖所示:三角形GAF的面積是11,三角形GCD的面積是21,四邊形GABC的面積是71,且ABCDEF是正六邊形,那麼三角形GEF的面積是多少?
這道題隻要知道正六邊形的特點,直接可以口算解答。為了便于理解我畫了輔助線解答。
解:做GH平行于AE,CD,
連接AO,FO,CO,DO,
因為GH平行于AF,CD,
所以三角形GAF=三角形AOF,三角形GCD=三角形COD,
則三角形GAF GCD=1/3正六邊形面積,
正六邊形面積=3*(11 21)=96
三角形GEF=71 11 21-96=7
這道題關鍵是要知道,正六邊形以兩個對邊為底的三角形,其頂點相接,不管這兩個三角形是在正六邊形的内或左右的外面,這兩個三角形的面積和都是正六邊形面積的1/3。大家有什麼好的解法,歡迎分享。
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