前面兩篇文章分别講了三視圖的還原方法，這篇文章主要是給大家說一說三視圖中表面積計算問題。
三視圖題目，要麼求最長的棱長，要麼求體積，要麼求面積，相對來說面積是最難求的。
因為表面積的話，要求各個面的面積，然後相加。
有些面是直角三角形很好求，但是有些面是普通的三角形，想要求面積比較麻煩。
上面是2012北京卷一個選擇題，求三棱錐的表面積，難度稍大一些。
根據我們之前講的内部直線法，很容易還原出來三棱錐如右圖所示。
從題意中，也很容易得出底面ABC，側面PBC和PAB都是直角三角形，面積很好求。
但是側面PAC的面積不太好求。
所有這一類的，我們基本上都是從頂點往底邊作高PE⊥AC，求出來PE的長度就可以了。
P點在底面的投影D點與垂足E。
這個題，也是先根據内部直線法，還原出來三棱錐是什麼樣的。
還原出來的幾何體應該就是上圖的三棱錐P-ABC。
很顯然△PAC的面積最大，怎麼求呢？
還是過頂點P作AC底面的高PE，連接P在底面投影B點和E點，BE⊥AC，又因為AB=BC=4，所以BE的長度就是2√3。
根據三棱錐的體積，我們可以求出來PB的長度。
在Rt△PBE中，用勾股定理，很容易求出來PE的長度，進而求出側面PAC的面積。
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總之呢，想要求不是直角三角形的側面面積，我們可以過頂點作這個三角形底邊的高。
連接垂足和頂點在底面的投影點，會構成一個直角三角形，然後用勾股定理來求該側面的高。
有的時候垂足和頂點底面攝影連線的長度不知道，我們需要根據三角形相似（第一題）或者底面是特殊三角形（第二題）來求出長度。
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趙國良老師（18254638393）專注高考數學研究，對題型總結比較徹底和到位。
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