前言：當發現GRR數據不合格時，我們可以先分析一下六合圖，它會給我們一些改善思路。

前面我們已經計算出來了GRR，如下圖，顯然，這個測量系統的GRR不能滿足要求。那麼，針對這個測量系統，我們該如何改進呢？今天我們就來看一下。

其實，在minitab的輸出裡面，除了上面的數據之外，還有一張“六合圖”，如下圖所示。為了方便講解，我們對六個圖進行編号，如下圖編号為1-6。下面，我們就逐一對每張圖進行講解。

首先，我們看1号圖，變異分量百分比圖。這個圖比較好理解，三根柱子依次為“方差分量貢獻率”、“研究變異百分比，GRR%”、“公差百分比，P/T%”。此圖最好的結果是“部件間”的柱子越高越好，“重複性”和“再現性”的柱子越低越好。如圖可以看到，這個系統的“重複性”占比很高，所以“重複性”需要改進。

我們再看2号圖，2号圖是極差（R）控制圖。他表示的是各個操作員對每個零件測試的極差，他考察各操作員重複測量值是否穩定。如一個人超出控制限，可能操作不熟悉，如果都超出了，考慮作業指導書問題。如下圖可見，顯然C檢驗員的重複性很不好，所以，重複性改善優先考慮C檢驗員。同時，我們還能看到很多值都是0，這種情況我們要先核實一下測量儀器的分辨力是否滿足1/10的要求。

圖3是均值控制圖，這張圖的控制線寬度（UCL-LCL）代表測量系統的變異大小，越寬就表示變異越大。所以，一般情況下，要求至少一半的點落在控制限之外才能認為測量系統的變異的影響小。反之，如果大多數點都在控制限内，則表明大多數的變異都是測量系統造成的。一般情況，造成這種情況的原因有兩個，第一是樣品分布太窄，第二是測量系統變異太大。

圖4是各個測量值的分布圖。此圖一般關注兩個點，第一，樣品均值的分布寬度要合理，這表明我們取樣的範圍。第二，每個零件組内的測量值應該盡量小。一般來說，零件均值上下的幅度應該要遠大于單個零件測量值的波動幅度。圖4中，組内波動已經大于零件間波動，很顯然也是不合格的。

圖5是操作員的測量值箱線圖，此圖表達的是再現性誤差。中間的連線是每個操作員的平均值，理想的狀态是該連線成一條直線，此例中C明顯偏低，所以需重點關注。

圖6表達的是操作員與零件的交互作用。這張圖一般會出現如下幾種情況。

1、曲線彼此重疊：這是最理想的狀态，表明無顯著的交互作用；

2、曲線彼此平行：這種狀态也比較好，說明存在一定再現性誤差，但是彼此間無交互作用；

3、曲線有交錯現象，這說明零件和操作員存在交互作用，需關注。

很明顯，此例中存在交互作用。

很多朋友對零件的交互作用不是很理解。這裡我們舉一個例子，假設有兩個檢驗員A和B，他們需要測一個零件的直徑，A檢驗員習慣測零件的中部位置，B檢驗員習慣測零件的端部位置。同時，假設部分零件的端部存在毛刺。于是，B檢驗員的數據可能包含了毛刺的誤差，就和零件産生了交互作用。

好了，六合圖我們今天就講到這裡。當發現GRR數據不合格時，我們可以先分析一下六合圖，它會給我們一些改善思路。

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