一、加法交換律
兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變，叫做加法交換律。
a b=b a
二、加法結合律
三個數相加，先把前二個數相加，再加第三個數，或者，先把後二個數相加，再加上第一個數，其和不變。這叫做加法結合律。
a b c=(a b) c=a (b c)
三、減法性質
在減法中，被減數、減數同時加上或者減去一個數，差不變。
a-b=(a c)-(b c) ab=(a-c)-(b-c)
在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差随着增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差随着減少或者增加多少。
在減法中，被減數減去若幹個減數，可以把這些減數先加，差不變。
a –b - c = a - (b c)
四、乘法交換律
個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，叫做乘法的交換律。
a×b = b×a
五、乘法結合律
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者，先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
a×b×c = a×(b×c)
六、乘法分配律
兩個數的和（或差）與一個數相乘，等于把這兩個數分别與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。
(a b) ×c= a×c b×c (a - b)×c= a×c - b×c
乘法的其他運算性質
一個因數擴大若幹倍，必須把另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。
a×b = (a×c) ×( b÷c)
七、除法的運算性質
商不變性質,兩個數相除，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的一個數（0除外），商的大小不變。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。
a÷b÷c = a÷(b×c)
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