長方形面積如何求長和寬-tft每日頭條

長方形面積如何求長和寬

生活更新时间:2025-01-08 14:58:34

各位家長和同學，大家好！今天，數學視窗（數學世界）繼續給大家分析講解小學數學圖形題，這道題是求長方形的面積，此題的有一定的難度，屬于考查學生綜合能力題目。下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：（小學數學圖形題）如圖所示，已知長方形（陰影部分）的長是寬的2倍，并且半圓的面積是6.28平方厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

長方形面積如何求長和寬（已知長是寬的兩倍）1

這道題僅僅給出了長方形的長和寬是2倍的關系，以及半圓的面積，由這些條件可以求出半圓的半徑（或其平方的值）。而要求長方形的面積，還需要求出長和寬，隻能通過題中的隐含條件，想辦法進行面積轉換，按照此思路進行解題即可。

分析與解答：根據題意，因為半圓的面積已知，于是可以根據圓的面積公式求出半徑的平方的值（不需要具體求出半徑），要求長方形的面積，就需要将圓的半徑與長方形建立聯系。

如圖所示，O為圓心，連接AO、BO，因為長方形的長是寬的2倍，所以長方形中的3個三角形都是等腰直角三角形。于是三角形AOB的面積就等于AO和BO的積（即半徑的平方），而三角形AOB的面積又是長方形面積的一半，從而問題容易解決，據此列出算式即可解答。

長方形面積如何求長和寬（已知長是寬的兩倍）2

解：設半圓的半徑為r，

因為半圓的面積是6.28平方厘米，

所以半圓的面積為

1/2×3.14×r2=6.28，

解得r2=4，（也可以得到r=2）

如圖所示，O為圓心，連接AO、BO，

因為長方形的長是寬的2倍，

（根據圖形對稱性和邊的關系得出）

所以3個三角形都是等腰直角三角形，

而三角形AOB的面積是長方形面積的一半，

所以陰影部分的面積為：

AO×BO÷2×2

=r2÷2×2

=4÷2×2，

=4（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面積是4平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了圓的面積公式，以及三角形和長方形面積的計算，解答此題的關鍵是利用圓的面積公式求出半徑的平方的值，再利用等量代換的方法，即可求出陰影部分的面積。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家在文章下面留言讨論。

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