二次函數的增減性表格-tft每日頭條

二次函數的增減性表格

科技更新时间:2025-03-01 04:50:08

在函數學習中我們經常碰到題設條件給定了特定區間的單調性，然後求含參函數中的參數取值範圍。此類問題題目題型衆多，學生往往隻抓住了其中的主要部分，漏掉一些我們平時容易忽略的部分，最後導緻我們解題錯誤。筆者發現在學生練習過程中，分段函數、對數型複合函數，學生很容易遺漏銜接點處函數值的大小關系以及對數的真數大于零的條件。這裡我們把這一類型的問題總結一下，當我們再遇到這類型的問題時，我們可以快速的切入，而不至于手忙腳亂，有利于節約時間，真正做到“快速”、“準确”。

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）1

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）2

針對含參的二次函數的類型，我們隻需要判斷對稱軸和給定區間的位置關系即可。

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）3

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）4

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）5

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）6

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）7

分段函數類型的解題方法我們可以總結如下的步驟：

1、确定函數定義域

2、明确各段的單調性求出參數範圍

3、建立銜接點處函數值的不等關系求出參數範圍

4、取所求參數範圍的交集

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）8

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）9

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）10

對數型函數不能遺漏真數大于0的情況。

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）11

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）12

二次函數的增減性表格（已知函數單調性求參數範圍）13

最後就是利用導數來解已知決單調性求參問題，一般常采用的方法是分離參數，求最值！

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