二進制快速運算?加減法運算是計算機中最基本的運算，通常選用補碼實現，實現的算法是：，今天小編就來說說關于二進制快速運算?下面更多詳細答案一起來看看吧!

二進制快速運算

加減法運算是計算機中最基本的運算，通常選用補碼實現，實現的算法是：

[X Y]補= [X]補 [Y]補 MOD 2 (2.6)

[X-Y]補= [X]補 [-Y]補 MOD 2 (2.7)

例如， X = 0.1010， Y = -0.0101，則:

[X]補= 01010， [Y]補= 11011，[-Y]補= 00101 [X]補 [Y]補 MOD 2= 01010 11011 = 100101 ，按2取模後的結果為00101，其真值為 0.0101，符号位與數值位均正确。

[X]補 [-Y]補 MOD 2= 01010 00101 = 01111 ，按2取模後的結果為01111，其真值為 0.1111，符号位與數值位均正确。

在執行補碼加減運算時，僅在其運算結果不超出機器能表示的數值範圍時，運算結果才是正确的，否則就是“溢出”，得到的結果是錯誤的。執行補碼加減法運算一定要檢查溢出，檢查是否溢出有3種思路。

（1）檢查參與運算的數據和結果的符号是否正确。正數加正數結果為負、或者負數加負數結果為正，都是溢出。

（2）為了方便判别溢出,某些機器采用模4補碼（即使用雙符号位）,其定義為：

例如，X= 0.1011，[X]補=001011， X=-0.1011，[X]補=110101，每個補碼都使用兩個符号位，而且兩個符号位總是同值。在執行加減法運算時，若結果的兩個符号位相同，為00或11表示結果正确；當符号位為01或10時，表示數值溢出。

（3）數值位産生向符号位的進位，而符号位不産生向更高位的進位，或數值位不産生向符号位的進位，而符号位卻産生向更高位的進位也是溢出。這很容易用數值位的進位輸出與符号位的進位輸出的“異或”操作來判斷。

原碼一位乘法是将符号位與數值位分開進行運算，乘積的符号是兩個數符号的異或值，數值是兩個數絕對值（即原碼表示的數值位）的乘積。

例： X=0.1101, Y=0.1011，計算 X × Y

手工計算時，是根據乘數的每一位求部分積，各部分積依次左移一位，最後一次總加求和的辦法得到乘積結果，再用負乘負、正乘正為正，負乘正、正乘負為負的方案來處理符号。到了計算

（1）将部分積的一次總加改為分步累加；　　（2）将部分積左移改為部分積右移；　　（3）使部分積連同乘數一起右移，以便保存雙倍位數的乘積。　　原碼一位乘法的算法是：

（1）用乘數寄存器的最低位選擇求部分積的數據來源：被乘數或0值；相加求得部分積并使其右移一位，乘數也同時右移一位，此時高位部分積的最低位移入乘數寄存器的高位。　　（2）用一個特定的寄存器控制相乘次數（決定于數據位的位數）。　　（3）用乘數與被乘數符号位的異或值作為乘積的符号。

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