高考會考查線性回歸方程的基本思想及其初步應用，回歸直線的意義和求法，數據處理的基本方法和能力，考查運用統計知識解決簡單實際應用問題的能力。

試題特點

1、考生的生活經驗、城鄉差異等因素不影響問題的解決，較好的體現了"公平性原則"，試題題幹簡明，表述自然，。

2、符合《考試大綱》和《考試說明》.了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程，了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用，試題不偏不怪，難度适中。

随着新課改的推進，高考對線性回歸方程的考查力度逐步增加，以前隻有很少題型出現，但現如今的高考試題中就很常見了，由此可以看出這部分知識的重要性了，因此，大家要予以重視。

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題1：

某縣生産的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%～19%，是消暑止渴的佳品，調查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度，日照時長，溫差有極強的相關性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔高度，日照時長，溫差的相關程度，big對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優，在用綜合指标w=x y z的值平定蜜瓜的頂級，若w≥4，則為一級；若2≤w≤3，則為二級；若0≤w≤1，則為三級，今年來，周邊各省也開始發展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份随機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結果：

（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為三家的蜜瓜種植地的數量；

（2）從樣本裡等級為一級的蜜瓜種植地中随機抽取兩塊，求這兩塊種植地的綜合指标w至少有一個為4的概率．

考點分析：

列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．

題幹分析：

（1）計算10塊種植地的綜合指标，列出表格可知：等級為三級的有A，H 2塊，其頻率為2/10，由此能估計等級為三級的塊數．

（2）等級是一級的（ω≥4）有B，D，F，G，I，共5塊，從中随機抽取兩塊，列舉法能求出兩塊種植地的綜合指标ω至少有一個為4的概率．

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題2：

學校為了了解高三學生每天自主學習中國古典文學的時間，随機抽取了高三男生和女生各50名進行問卷調查，其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調查結果如表：

（Ⅰ）根據表中數據能否判斷有60%的把握認為“古文迷”與性别有關？

（Ⅱ）現從調查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行調查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數；

（Ⅲ）現從（Ⅱ）中所抽取的5人中再随機抽取3人進行調查，記這3人中“古文迷”的人數為ξ，求随機變量ξ的分布列與數學期望．

考點分析：

線性回歸方程．

題幹分析：

（Ⅰ）求出K²，與臨界值比較，即可得出結論；

（Ⅱ）調查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分層抽樣的方法抽出5人，即可得出結論；

（Ⅲ）ξ的所有取值為1，2，3．求出相應的概率，即可求随機變量ξ的分布列與數學期望．

統計與概率有關的高考試題分析，典型例題3：

某公司要推出一種新産品，分6個相等時長的時段進行試銷，并對賣出的産品進行跟蹤以及收集顧客的評價情況（包括産品評價和服務評價），在試銷階段共賣出了480件，通過對所賣出産品的評價情況和銷量情況進行統計，一方面發現對該産品的好評率為5/6，對服務的好評率為0.75，對産品和服務兩項都沒有好評有30件，另一方面發現銷量和單價有一定的線性相關關系，具體數據如下表：

考點分析：

線性回歸方程．

題幹分析：

（1）由題意得到2×2列聯表，由公式求出K²的觀測值，對比參考表格得結論；

（2）求出樣本的中心點坐标，計算回歸方程的系數，寫出利潤函數w的解析式，求出w（x）的最大值以及對應的x的值．

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