在上文中，我們已經通過簡單易懂的語言，把單項式的概念講得很透徹了。在這裡我們就不贅述了。今天，我們用做題的方式，通過理論與解題的結合，來對單項式的概念進一步的理解。

在這裡，我們隻出類關于單項式的題，分别是“判斷是不是單項式”和“寫出單項式的系數和次數”

一、做題前先簡單複習：

我一直強調，概念是判斷的唯一标準。隻有把概念吃透了，做起這類題來簡直很輕松，就相當于送分題。所以，在做題之前，我們先簡單地複習一下單項式的概念：

1、單項式裡所有對象之間的關系有且隻有一種關系，那就是乘積關系！

2、單項式裡的數字，可以是無理數。

3、單項式是整式，所以單項式的字母不能出現在分母上。

4、單項式是有理式，所以單項式的字母不能出現在根号裡。

5、單項式是代數式裡的一種，所以單項式裡隻有運算符号，出現了關系符号的話，那就沒不是單項式。

6、單獨一個數字或單獨一個字母都是單項式。

7、單項式的絕對值還是單項式，除此之外的絕對值就不是單項式。

這是“謀略治學”為大家總結的七條關于單項式概念的精髓，記住這七條，做起關于單項式的判斷題來就太輕松啦。

二、解題做到有理有據：

“謀略治學”一直認為，解決每一道數學題都要有理有據，把因果關系掌握得明明白白的，這樣才能把知識學紮實了。好啦，我們現在開始做題。

1、丨88/x丨(x分之88的絕對值）：

這道題涉及到絕對值了，我們知道，單項式的絕對值才是單項式。所以，先分析絕對值裡的式子是不是單項式。顯然，式子裡面的分母上有字母，根據“單項式的字母不能出現在分母上”這一條判斷，88/x不是單項式。

因此，“丨88/x丨”不是單項式

2、丨a b丨：

像這種帶絕對值的題，解題思路很清晰，那就是先判斷絕對值裡的式子是不是單項式。根據“單項式裡所有對象之間的關系有且隻有乘積”可知，"a b"顯然不滿足單項式的定義，不是單項式。

因此，“丨a b丨”不是單項式

3、丨3兀÷c丨：

3兀÷c可以寫作c分之3兀，可以看出字母c出現在了分母上，根據“單項式的字母不能出現在分母上”這一條，3兀÷c顯然不是單項式。

因此，“丨3兀÷c丨”不是單項式。

4、ab÷66：

這是道易錯題，有人根據“單項式是乘積關系”來判斷，說“ab÷66”是商的關系非乘積的關系，所以就說“ab÷66”不是單項式。

其實這樣判斷是不對的。單項式是乘積關系沒有錯，但要知道，“乘法”和“除法”是互為“逆運算”的，是相互可以轉化的。即“ab÷66”可以轉化成“ab/66"(66分之ab)，轉化後顯然是符合單項式概念的。

因此，“ab÷66”是單項式

5、66÷ab：

這道題隻是把第4道題的被除數和除數調換了個位置，但結果是不一樣的。我們知道，“66÷ab”可以寫成“66/ab"即ab分之66，顯然，字母出現在了分母上。

因此，“66÷ab”不是單項式

6、丨9兀丨:

“單項式的數字因數可以是無理數”，“9兀”是9和“兀”的乘積，符合單項式概念。

因此，"丨9兀丨"是單項式

7、3bc/x:

字母出現在了分母上，已經不符合單項式的概念要求

因此，"3bc/x"不是單項式

8、3a x 5b:

這個式子表示的是3、a、5、b的乘積，符合單項式概念

因此“3a x 5b”是單項式

9、-6兀a:

這個式子表示的是“-6”“兀”“a”的乘積，符合單項式概念。

因此，“-6兀a”是單項式

10、（66-20）a：

這也是一道易錯題。如果單純的看式子，因為裡面出現了“減法”，直觀上判斷是不符号單項式概念的，但是，做這類題的時候，是需要化簡的，看化簡後的結果是不是單項式。如果是的話，那就是單項式。

“（66-20）a“化簡後是“46a"，顯然是單項式。

因此，“（66-20）a”是單項式

上面10道題的正确答案如下圖所示：

一、解題前，先複習：

單項式中有兩個部位的名稱分别是“系數”和“次數”。我們簡單的複習一下：

1、單項式的系數指的是單項式中的“數字因數”；

2、單項式的次數指的是單項式中“字母”的“指數和”；

3、單個非0數字的系數是數字本身，次數是“0”

4、在沒有數字的單項式中，系數或是“1”或“-1”

二、解題過程：

1、3³ab:

該單項式的數字因數是“3³”，又因為3³=27，所以，單項式“3³ab”的系數是“3³”或“27”。該單項式的字母部分，a的指數是1，b的指數是1，字母的指數和為“1 1=2”，所以，單項式“3³ab”的次數是“2”

因此，“3³ab”的系數是（3³或27），指數是（2）

2、6 x 7c

做這類題需要先化簡，單項式“6 x 7c”化簡後為“42c"。

因此，“6 x 7c”的系數是（42），指數是（1）

3、7b x 30d:

單項式“7b x 30d”化簡為“210bd”，根據單項式的系數和指數的定義可知，該單項式的系數是“210”，次數是“2”

因此，“7b x 30d”的系數是（210），指數是（2）

4、-68：

這個單項式是單獨的數字，所以根據掌握的知識點可知，該單項式的系數是“-68”，指數是“0”

因此，“-68”的系數是（-68），指數是（0）

5、abc:

這是一個隻有字母的單項式，根據我們複習的第4條要點可知，該單項式的系數是“1”。字母部分的指數和為“3”，所以該單項式的次數為“3”

因此，“abc”的系數是（1），指數是（3）

這五道題的正确答案如下：

最後，讓我們一塊兒做兩道題，有興趣的朋友可以将答案寫在評論區哦：

1、“33a<100"是不是單項式， 為什麼？

2、“x=88”是不是單項式，為什麼？

3、“√￣ab”(ab在根号裡），為什麼？

總之，隻要能做對這兩類型的關于單項式的題，那麼就說明對單項式概念了如指掌了~

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