1、定義：兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形．

2、平行四邊形性質：平行四邊形的對邊相等； 平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形内角和與外交和都是360度；平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；

3、平行四邊形的判定：兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

4、三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

5、三角形的中位線與三角形中線的區别：一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區别主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線． （2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）

6、三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．

7、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

8、矩形的性質：除具備平行四邊形的一切性質外，還有矩形的對角錢相等；矩形的四個角都是直角。

9矩形的判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。有三個角相等的四邊形是矩形。

10菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

11、菱形的性質：除具備平行四邊形的一切性質外，還有菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

12、菱形的判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊都相等的四邊形是菱形。

13：正方形的定義：有一個角是直角，一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。

14、正方形的性質：正方形具有矩形的性質，同時又具有菱形的性質．

15、梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．

16、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

17、直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

18、等腰梯形的性質：①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．②等腰梯形同一底上的兩個角相等．③等腰梯形的兩條對角線相等．

19、等腰梯形判定方法 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．對角線相等的梯形是等腰梯形．

平行四邊形的定義：在同一平面内有兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的定義、性質：

（1）平行四邊形對邊平行且相等。

（2）平行四邊形兩條對角線互相平分。（菱形和正方形）

（3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補

（4）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）

（5）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）

（6）平行四邊形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是兩條對角線的交點。

（7）過平行四邊形對角線交點的直線，将平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

（8）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。

（9）一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，菱形是軸對稱圖形。

（10）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和（可用餘弦定理證明）。

（11）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。

判定：

（1）兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形；

（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（4）兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形；

（5）兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形；

（6）一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（7）一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

很多初三學生在做平行四邊形、菱形、矩形、正方形和梯形的題目時，很容易把這些四邊形的性質和特點相混淆，今天在這裡給同學們整理了關于平行四邊形、菱形、矩形、正方形和梯形的性質，有需要的同學們可自行收藏下載，加油哦！

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