很多計算題，如果我們根據運算法則按部就班的計算将會覺得很繁瑣，也

很耗費時間，有的甚至算不出結果，這個時候就需要采取一些方法進行速算和

巧算；速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，

有助于提高我們的計算能力和思維能力。這一講我們學習加、減法的巧算方法，

這些方法主要根據加、減法的運算定律和運算性質，通過對算式适當變形從而

使計算簡便。

在巧算方法裡，蘊含着一種重要的解決問題的策略。轉化問題法即把所給

的算式，根據運算定律和運算性質，或改變它的運算順序，或減整從而變成一

個易于算出結果的算式。

速算與巧算主要有以下幾種方法：

1.交換法：看哪幾個數能湊成整十、整百的數就交換他們的位置，把他們

湊在一起計算，交換位置時，要連同它前面的運算符号一起交換，就是要"帶

符号搬家"。

2.拆數法：就是把一個數拆成兩個或幾個數，使拆分後的數能和其他數湊

成整十、整百的數。

3.結合法：就是把能湊成整十、整百的數，用括号結合在一起，使計算簡

便。

4.去括号法：如果括号前面是加号，去括号後原來括号裡的運算符号都不

變，如果括号前面的是減号，去括号後原來括号裡的運算符号要變号，加号要

變為減号，減号要變為加号。

5.添括号法：如果需要改變運算順序，就要添加括号，如果括号前面是加

号，括到括号裡面的各個數都不用改變運算符号，如果括号前面是減号，括到

括号裡面的數要改變運算符号，原來前面是加号的，要變成減号，原來前面是

減号的，要變成加号。

6.基準數法：如果幾個數都接近某個數，就把原來的幾個數都看作是這個

數，再比較，多加幾，就減去幾，少加幾，就加上幾；多減幾就加上幾，少減

幾，再減去幾。計算結果不變。

7.分組法：我們通過觀察發現數與數之間有共同的特征，如數與數之間的

差相等，那麼我們通過交換前後的次序，把某些數結合在一起，再進行計算。

【例題 1】 計算 9 99 999 9999

【思路導航】這四個加數分别接近 10、100、1000、10000。在計算這類題目時，常使用

減整法，例如将 99轉化為 100－1。這是小學數學計算中常用的一種技巧。

9 99 999 9999

=（10－1） （100－1） （1000－1） （10000－1）

=10 100 1000 10000－4

=11106

【例題 2】計算

489 487 483 485 484 486 488

【思路導航】認真觀察每個加數，發現它們都和整數 490接近，所以選 490為基準數。

489 487 483 485 484 486 488

=490×7－1－3－7－5－6－4－2

=3430－28

=3402

想一想：如果選 480為基準數，可以怎樣計算？.

【例題 3】計算下面各題。

（1）632－156－232 （2）128 186 72－86

【思路導航】在一個沒有括号的算式中，如果隻有第一級運算，計算時可以根據運算定

律和性質調換加數或減數的位置。

【例題 4】計算下面各題。

1. 248 （152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283 （358－183）

【思路導航】在計算有括号的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括号，如果

括号前面是" "号，去括号時，括号内的符号不變；如果括号前面是"－"号，去括号時，

括号内的加号就要變成減号，減号就要變成加号。

我們可以把上面的計算方法概括為：括号前面是加号，去掉括号不變号；括号前面是減

号，去掉括号要變号。

1.248 （152－127）

=248 152－127

=400－127

=273

【例題 5】計算下面各題。

（1）286 879－679 （2）812－593 193

【思路導航】在計算沒有括号的加減法混合運算式題時，有時可以根據題目的特點，采

用添括号的方法使計算簡便，與前面去括号的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括号

前面是加号，添上括号不變号；括号前面是減号，添上括号要變号。

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